कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = \frac{- 3^{x}}{10^{2} + 90 x}$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{- 3^{x}}{100 + 90 x}]$

चरण 1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [- \frac{3^{x}}{100 + 90 x}]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = - 1$ और $g (x) = \frac{3^{x}}{100 + 90 x}$ है.

$- \frac{d}{d x} [\frac{3^{x}}{100 + 90 x}] + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 3

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = 3^{x}$ और $g (x) = 100 + 90 x$ है.

$- \frac{(100 + 90 x) \frac{d}{d x} [3^{x}] - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 4

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $3$ है.

$- \frac{(100 + 90 x) (3^{x} \ln (3)) - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 5

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $100 + 90 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x]$ है.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 5.2

चूंकि $x$ के संबंध में $100$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $100$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (0 + \frac{d}{d x} [90 x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 5.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [90 x]$ जोड़ें.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} \frac{d}{d x} [90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 5.4

चूंकि $90$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $90 x$ का व्युत्पन्न $90 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (90 \frac{d}{d x} [x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 5.5

$90$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \frac{d}{d x} [x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 5.6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \cdot 1}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 5.7

$- 90$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 5.8

चूंकि $x$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \cdot 0$

चरण 5.9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$\frac{3^{x}}{100 + 90 x}$ को $0$ से गुणा करें.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + 0$

चरण 5.9.2

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{(100 \cdot 3^{x} + 90 x \cdot 3^{x}) \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{100 \cdot 3^{x} \ln (3) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$100$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $100 \ln (3)$ को सरल करें.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.3.2

$90$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $90 \ln (3)$ को सरल करें.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$3^{x} \ln (3^{100})$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.4.1.2

$x \cdot 3^{x} \ln (3^{90})$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.4.1.3

$- 90 \cdot 3^{x}$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.4.1.4

$3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90}))$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.4.1.5

$3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90}) - 90)}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$100 + 90 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1.1

$100$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10) + 90 x)}^{2}}$

चरण 6.5.1.2

$90 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10) + 10 (9 x))}^{2}}$

चरण 6.5.1.3

$10 (10) + 10 (9 x)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10 + 9 x))}^{2}}$

चरण 6.5.2

उत्पाद नियम को $10 (10 + 9 x)$ पर लागू करें.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{10^{2} {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.5.3

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.6

$90$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{90})$ का प्रसार करें.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + \ln (3^{100}) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.7

$100$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{100})$ का प्रसार करें.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.8

$x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90$ और $100$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$x (90 \ln (3))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) + 100 \ln (3) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.8.2

$100 \ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3)) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.8.3

$- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.8.4

$- 90$ को $- 1 (90)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.8.5

$- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.8.6

$- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ को $- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.8.7

$3^{x} (- 1 (- x \cdot 90 \ln (3) - 100 \ln (3) + 90))$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.8.8

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.8.1

$100 {(10 + 9 x)}^{2}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 (10 {(10 + 9 x)}^{2})}$

चरण 6.8.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 (10 {(10 + 9 x)}^{2})}$

चरण 6.8.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

फिर से लिखें.

$- \frac{(100 + 90 x) \frac{d}{d x} [3^{x}] - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.2

$- \frac{(100 + 90 x) (3^{x} \ln (3)) - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $100 + 90 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x]$ है.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.4

चूंकि $x$ के संबंध में $100$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $100$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (0 + \frac{d}{d x} [90 x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.5

$0$ और $\frac{d}{d x} [90 x]$ जोड़ें.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} \frac{d}{d x} [90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.6

चूंकि $90$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $90 x$ का व्युत्पन्न $90 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (90 \frac{d}{d x} [x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.7

$90$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \frac{d}{d x} [x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.8

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \cdot 1}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.9

$- 90$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{(100 \cdot 3^{x} + 90 x \cdot 3^{x}) \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{100 \cdot 3^{x} \ln (3) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.12.1

$100$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $100 \ln (3)$ को सरल करें.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.12.2

$90$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $90 \ln (3)$ को सरल करें.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.13

$3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.13.1

$3^{x} \ln (3^{100})$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.13.2

$x \cdot 3^{x} \ln (3^{90})$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.13.3

$- 90 \cdot 3^{x}$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.13.4

$3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90}))$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.13.5

$3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90$ में से $3^{x}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.14

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.15

$90$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{90})$ का प्रसार करें.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + \ln (3^{100}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.16

$100$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{100})$ का प्रसार करें.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.17

$x (90 \ln (3))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) + 100 \ln (3) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.18

$100 \ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3)) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.19

$- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.20

$- 90$ को $- 1 (90)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.21

$- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.22

$- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ को $- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.23

$- x \cdot 90 \ln (3)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.24

$- 100 \ln (3)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3)) + 10 (- 10 \ln (3)) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.25

$10 (- x \cdot 9 \ln (3)) + 10 (- 10 \ln (3))$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.26

$90$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 10 (9)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.27

$10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 10 (9)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.28

फिर से लिखें.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.29

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- \frac{3^{x} \cdot - 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.30

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.30.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- \frac{- (3^{x} (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.30.2

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{- (3^{x} (- 9 x \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

$- \frac{- 3^{x} (- 9 x \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.9.31

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{- 3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.11

$- - \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.11.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.11.2

$\frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.12

$- 9 x \ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3)) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.13

$9$ को $- 1 (- 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3)) - 1 (- 9) - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.14

$- (9 x \ln (3)) - 1 (- 9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9) - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.15

$- 10 \ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9) - (10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.16

$- (9 x \ln (3) - 9) - (10 \ln (3))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.17

$- (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))$ को $- 1 (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{x} (- 1 (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

चरण 6.18

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3^{x} (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$