कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = (x - 9) (x + 3)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x - 9$ और $g (x) = x + 3$ है.

$(x - 9) \frac{d}{d x} [x + 3] + (x + 3) \frac{d}{d x} [x - 9]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ है.

$(x - 9) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x - 9]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$(x - 9) (1 + \frac{d}{d x} [3]) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x - 9]$

चरण 2.3

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$(x - 9) (1 + 0) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x - 9]$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$(x - 9) \cdot 1 + (x + 3) \frac{d}{d x} [x - 9]$

चरण 2.4.2

$x - 9$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 9 + (x + 3) \frac{d}{d x} [x - 9]$

चरण 2.5

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ है.

$x - 9 + (x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 2.6

$x - 9 + (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 2.7

चूंकि $x$ के संबंध में $- 9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x - 9 + (x + 3) (1 + 0)$

चरण 2.8

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$x - 9 + (x + 3) \cdot 1$

चरण 2.8.2

$x + 3$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 9 + x + 3$

चरण 2.8.3

$x$ और $x$ जोड़ें.

$2 x - 9 + 3$

चरण 2.8.4

$- 9$ और $3$ जोड़ें.

$2 x - 6$