कैलकुलस उदाहरण

$g (t) = - 3 \sqrt{7 t^{3 - 1}}$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{d}{d t} [- 3 \sqrt{7 t^{2}}]$

चरण 1.2

$\sqrt{7 t^{2}}$ को ${(7 t^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d t} [- 3 {(7 t^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 2

$7 t^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d t} [- 3 {(7 (t^{2}))}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $7 (t^{2})$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d t} [- 3 (7^{\frac{1}{2}} {(t^{2})}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 3.2

घातांक को ${(t^{2})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d t} [- 3 (7^{\frac{1}{2}} t^{2 (\frac{1}{2})})]$

चरण 3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d t} [- 3 (7^{\frac{1}{2}} t^{2 (\frac{1}{2})})]$

चरण 3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d t} [- 3 (7^{\frac{1}{2}} t^{1})]$

चरण 4

सरल करें.

$\frac{d}{d t} [- 3 (7^{\frac{1}{2}} t)]$

चरण 5

चूंकि $- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}}$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t$ का व्युत्पन्न $- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [t]$ है.

$- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [t]$

चरण 6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

चरण 7

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}}$