कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = \frac{9 (7 x^{2} + 5 x)}{4 x}$

चरण 1

चूंकि $\frac{9}{4}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{9 (7 x^{2} + 5 x)}{4 x}$ का व्युत्पन्न $\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{7 x^{2} + 5 x}{x}]$ है.

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{7 x^{2} + 5 x}{x}]$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7 x^{2} + 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$7 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x) + 5 x}{x}]$

चरण 2.1.2

$5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x) + x \cdot 5}{x}]$

चरण 2.1.3

$x (7 x) + x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x + 5)}{x}]$

चरण 2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x + 5)}{x}]$

चरण 2.2.2

$7 x + 5$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [7 x + 5]$

चरण 3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $7 x + 5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$ है.

$\frac{9}{4} (\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5])$

चरण 4

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 x$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{9}{4} (7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5])$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{9}{4} (7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5])$

चरण 6

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{9}{4} (7 + \frac{d}{d x} [5])$

चरण 7

चूंकि $x$ के संबंध में $5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{9}{4} (7 + 0)$

चरण 8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$7$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{9}{4} \cdot 7$

चरण 8.2

$\frac{9}{4}$ और $7$ को मिलाएं.

$\frac{9 \cdot 7}{4}$

चरण 8.3

$9$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{63}{4}$