कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \ln (g (x))$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d g} [f (g (g))]$ $f' (g (g)) g' (g)$ है, जहाँ $f (g) = \ln (g)$ और $g (g) = g x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $g x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d g} [g x]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$\frac{1}{g x} \frac{d}{d g} [g x]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $x$ , $g$ के संबंध में स्थिर है, $g$ के संबंध में $g x$ का व्युत्पन्न $x \frac{d}{d g} [g]$ है.

$\frac{1}{g x} (x \frac{d}{d g} [g])$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ और $\frac{1}{g x}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{g x} \frac{d}{d g} [g]$

चरण 2.2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{g x} \frac{d}{d g} [g]$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{g} \frac{d}{d g} [g]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d g} [g^{n}]$ $n g^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{g} \cdot 1$

चरण 2.4

$\frac{1}{g}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{g}$