कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \ln (\frac{x}{19}) + \ln (19)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\ln (\frac{x}{19}) + \ln (19)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{19})] + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{19})] + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{19})]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = \frac{x}{19}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{x}{19}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\frac{x}{19}] + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.1.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\frac{x}{19}] + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{x}{19}$ से बदलें.

$\frac{1}{\frac{x}{19}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{19}] + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.2

चूंकि $\frac{1}{19}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x}{19}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{19} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{\frac{x}{19}} (\frac{1}{19} \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{\frac{x}{19}} (\frac{1}{19} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.4

$\frac{x}{19}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$1 \frac{19}{x} (\frac{1}{19} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.5

$\frac{19}{x}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{19}{x} (\frac{1}{19} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.6

$\frac{1}{19}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{19}{x} \cdot \frac{1}{19} + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.7

$\frac{19}{x}$ को $\frac{1}{19}$ से गुणा करें.

$\frac{19}{x \cdot 19} + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.8

$19$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{19}{19 \cdot x} + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.9

$19$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{19}{19 x} + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 2.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [\ln (19)]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $\ln (19)$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\ln (19)$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{x} + 0$

चरण 3.2

$\frac{1}{x}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{x}$