कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = t {(\ln (10) t)}^{2}$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\ln (10) t$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d t} [t (\ln^{2} (10) t^{2})]$

चरण 2

गुणनखंडों को $\ln^{2} (10) t^{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{d}{d t} [t (t^{2} \ln^{2} (10))]$

चरण 3

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d t} [t^{2} t^{1} \ln^{2} (10)]$

चरण 4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d t} [t^{2 + 1} \ln^{2} (10)]$

चरण 5

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d t} [t^{3} \ln^{2} (10)]$

चरण 6

चूंकि $\ln^{2} (10)$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $t^{3} \ln^{2} (10)$ का व्युत्पन्न $\ln^{2} (10) \frac{d}{d t} [t^{3}]$ है.

$\ln^{2} (10) \frac{d}{d t} [t^{3}]$

चरण 7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\ln^{2} (10) (3 t^{2})$

चरण 8

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3$ को $\ln^{2} (10)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \cdot \ln^{2} (10) t^{2}$

चरण 8.2

$3 \ln^{2} (10) t^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$3 t^{2} \ln^{2} (10)$