कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sec (x) \tan (x) \sec^{2} (x)$

चरण 1

घातांक जोड़कर $\sec (x)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sec^{2} (x)$ ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 1.2

$\sec^{2} (x)$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \sec^{1} (x) \tan (x)]$

चरण 1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{2 + 1} \tan (x)]$

चरण 1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\sec^{3} (x) \tan (x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \sec^{3} (x)$ और $g (x) = \tan (x)$ है.

$\sec^{3} (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{3} (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$\sec^{3} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{3} (x)]$

चरण 4

घातांक जोड़कर $\sec^{3} (x)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sec (x)}^{3 + 2} + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{3} (x)]$

चरण 4.2

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\sec^{5} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{3} (x)]$

चरण 5

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{3}$ और $g (x) = \sec (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\sec (x)$ के रूप में सेट करें.

$\sec^{5} (x) + \tan (x) (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

चरण 5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\sec^{5} (x) + \tan (x) (3 u^{2} \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

चरण 5.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\sec (x)$ से बदलें.

$\sec^{5} (x) + \tan (x) (3 \sec^{2} (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

चरण 6

$3$ को $\tan (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sec^{5} (x) + 3 \cdot \tan (x) \sec^{2} (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$\sec^{5} (x) + 3 \tan (x) \sec^{2} (x) (\sec (x) \tan (x))$

चरण 8

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{5} (x) + 3 (\tan^{1} (x) \tan (x)) \sec^{2} (x) \sec (x)$

चरण 9

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{5} (x) + 3 (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x)) \sec^{2} (x) \sec (x)$

चरण 10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec^{5} (x) + 3 {\tan (x)}^{1 + 1} \sec^{2} (x) \sec (x)$

चरण 11

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec^{5} (x) + 3 \tan^{2} (x) \sec^{2} (x) \sec (x)$

चरण 12

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{5} (x) + 3 \tan^{2} (x) (\sec^{1} (x) \sec^{2} (x))$

चरण 13

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec^{5} (x) + 3 \tan^{2} (x) {\sec (x)}^{1 + 2}$

चरण 14

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\sec^{5} (x) + 3 \tan^{2} (x) \sec^{3} (x)$

चरण 15

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 \sec^{3} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{5} (x)$