कैलकुलस उदाहरण

$f (y) = (\sqrt{y} - 4)$

चरण 1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d y} [y^{\frac{1}{2}} - 4]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{\frac{1}{2}} - 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [y^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d y} [- 4]$ है.

$\frac{d}{d y} [y^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d y} [- 4]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d y} [- 4]$

चरण 4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

चरण 5

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{2} y^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} y^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

चरण 7.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{1}{2} y^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

चरण 9

चूंकि $y$ के संबंध में $- 4$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $- 4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}} + 0$

चरण 10

$\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}}$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$

चरण 11.2

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 y^{\frac{1}{2}}}$