कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x (x^{8}) (\sqrt{x}) (x^{\frac{7}{8}})$

चरण 1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{8}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ को $x^{8}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [x^{1} x^{8} \sqrt{x} x^{\frac{7}{8}}]$

चरण 1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{1 + 8} \sqrt{x} x^{\frac{7}{8}}]$

चरण 1.2

$1$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{9} \sqrt{x} x^{\frac{7}{8}}]$

चरण 2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{9} x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{7}{8}}]$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x^{9}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{9 + \frac{1}{2}} x^{\frac{7}{8}}]$

चरण 3.2

$9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x^{\frac{7}{8}}]$

चरण 3.3

$9$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} x^{\frac{7}{8}}]$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{9 \cdot 2 + 1}{2}} x^{\frac{7}{8}}]$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{18 + 1}{2}} x^{\frac{7}{8}}]$

चरण 3.5.2

$18$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{19}{2}} x^{\frac{7}{8}}]$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x^{\frac{19}{2}}$ को $x^{\frac{7}{8}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{19}{2} + \frac{7}{8}}]$

चरण 4.2

$\frac{19}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{19}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8}}]$

चरण 4.3

प्रत्येक व्यंजक को $8$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{19}{2}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{19 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8}}]$

चरण 4.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{19 \cdot 4}{8} + \frac{7}{8}}]$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{19 \cdot 4 + 7}{8}}]$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$19$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{76 + 7}{8}}]$

चरण 4.5.2

$76$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{83}{8}}]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{83}{8}$ है.

$\frac{83}{8} x^{\frac{83}{8} - 1}$

चरण 6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{83}{8} x^{\frac{83}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}}$

चरण 7

$- 1$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{83}{8} x^{\frac{83}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}}$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{83}{8} x^{\frac{83 - 1 \cdot 8}{8}}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{83}{8} x^{\frac{83 - 8}{8}}$

चरण 9.2

$83$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{83}{8} x^{\frac{75}{8}}$

चरण 10

$\frac{83}{8}$ और $x^{\frac{75}{8}}$ को मिलाएं.

$\frac{83 x^{\frac{75}{8}}}{8}$