कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 9 t e (- 6 t)$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

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चरण 1.1

$- 6$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [- 54 t e t]$

चरण 1.2

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t) e]$

चरण 1.3

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t^{1}) e]$

चरण 1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{1 + 1} e]$

चरण 1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{2} e]$

चरण 1.6

चूंकि $x$ के संबंध में $- 54 t^{2} e$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 54 t^{2} e$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$

चरण 2

चूंकि $x$ के संबंध में $0$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $0$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = 0$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$0 = 0$

चरण 4

चूंकि $x$ का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 5

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 6