कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = arcsec (x) - 2 x$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $arcsec (x) - 2 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [arcsec (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [arcsec (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 1.2

$x$ के संबंध में $arcsec (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$ है.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2 \cdot 1$

चरण 1.3.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2$

चरण 2

फलन का दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ है.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{x^{2} - 1}$ को ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{1}{x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ को ${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} ({(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में सेट करें.

$f'' (x) = \frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{- 1}) \frac{d}{d x} (x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$f'' (x) = - {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} (x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.3.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{d}{d x} (x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.4

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ है.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x \frac{d}{d x} ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.5

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = x^{2} - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $x^{2} - 1$ के रूप में सेट करें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (x^{2} - 1)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x^{2} - 1)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.5.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $x^{2} - 1$ से बदलें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x^{2} - 1)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.6

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ है.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 1)))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + \frac{d}{d x} (- 1)))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.8

चूंकि $x$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.9

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.10

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.11

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.13.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.13.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{\frac{- 1}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}} (2 x + 0))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.15

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{1}{2} \cdot ({(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}} (2 x))) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.16

$\frac{1}{2}$ और ${(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{{(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot (2 x)) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.17

$2$ और $\frac{{(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot x) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.18

$\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 {(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}} x}{2}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.19

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(x^{2} - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 x}{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.20

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{2 x}{2 {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.21

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (x (\frac{x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.22

$x$ और $\frac{x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x \cdot x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.23

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x \cdot x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.24

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x \cdot x}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.25

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{1 + 1}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.26

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.27

${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.28

${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.29

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.30

घातांक जोड़कर ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.30.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.30.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.30.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + {(x^{2} - 1)}^{\frac{2}{2}}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.30.4

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.31

${(x^{2} - 1)}^{1}$ को सरल करें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{x^{2} + x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.32

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.33

$\frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ और ${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{(2 x^{2} - 1) {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2}}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.2.34

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{d}{d x} (- 2)$

चरण 2.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 0$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2})} + 0$

चरण 2.4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

घातांक को ${({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})} + 0$

चरण 2.4.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})} + 0$

चरण 2.4.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} (x^{2} - 1))} + 0$

चरण 2.4.2.2

सरल करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} (x^{2} - 1))} + 0$

चरण 2.4.2.3

घातांक जोड़कर ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ को $x^{2} - 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1

$x^{2} - 1$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{(x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

चरण 2.4.2.3.2

$x^{2} - 1$ को ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.2.1

$x^{2} - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{(x^{2} - 1) {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

चरण 2.4.2.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{1 + \frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

चरण 2.4.2.3.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x^{2}} + 0$

चरण 2.4.2.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{2 + 1}{2}} x^{2}} + 0$

चरण 2.4.2.3.5

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}} + 0$

चरण 2.4.2.4

$- \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}$

चरण 2.4.3

गुणनखंडों को $- \frac{2 x^{2} - 1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2 = 0$

चरण 4

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1^{2}}} - 2 = 0$

चरण 4.1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 2 = 0$

चरण 4.1.2

$\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ को $\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} \cdot \frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 2 = 0$

चरण 4.1.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$\frac{1}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ को $\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.2

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (\sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.3

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.4

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1})} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1 + 1}} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.7

${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$ को $(x + 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.7.1

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ को ${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {({((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{1}} - 2 = 0$

चरण 4.1.3.7.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ((x + 1) (x - 1))} - 2 = 0$

चरण 4.1.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)}} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.2

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (\sqrt{(x + 1) (x - 1)} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.3

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} \sqrt{(x + 1) (x - 1)})} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.4

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ({\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1} {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1})} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{1 + 1}} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.7

${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$ को $(x + 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.7.1

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {({((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x {((x + 1) (x - 1))}^{1}} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.7.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x ((x + 1) (x - 1))} - 2 = 0$

चरण 4.1.4.8

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (x + 1) (x - 1)} - 2 = 0$

चरण 4.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (x + 1) (x - 1)} - 2 \cdot \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 2$ और $\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{x (x + 1) (x - 1)} + \frac{- 2 (x (x + 1) (x - 1))}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 (x (x + 1) (x - 1))}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 2 x^{2} - 2 x \cdot 1) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} + (- 2 x^{2} - 2 x) (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 x^{2} - 2 x) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{2} (x - 1) - 2 x (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.5.1.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.1.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.5.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.5.1.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.5.1.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.5.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.5.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.5.1.4

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x^{2} + 2 x}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.5.2

$2 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 0 + 2 x}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 4.4.5.3

$- 2 x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)} - 2 x^{3} + 2 x}{x (x + 1) (x - 1)} = 0$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x \approx 1.09868411$

चरण 6

$x = 1.09868411$ पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.

$- \frac{2 {(1.09868411)}^{2} - 1}{{(1.09868411)}^{2} {({(1.09868411)}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 7

दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$1.09868411$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{2 \cdot 1.20710678 - 1}{{1.09868411}^{2} {({1.09868411}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 7.1.2

$2$ को $1.20710678$ से गुणा करें.

$- \frac{2.41421356 - 1}{{1.09868411}^{2} {({1.09868411}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 7.1.3

$2.41421356$ में से $1$ घटाएं.

$- \frac{1.41421356}{{1.09868411}^{2} {({1.09868411}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 7.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$1.09868411$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 {({1.09868411}^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 7.2.2

$1.09868411$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 {(1.20710678 - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 7.2.3

$1.20710678$ में से $1$ घटाएं.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot {0.20710678}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 7.2.4

$0.20710678$ को ${0.45508986}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot {({0.45508986}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 7.2.5

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot {0.45508986}^{2 (\frac{3}{2})}}$

चरण 7.2.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot {0.45508986}^{2 (\frac{3}{2})}}$

चरण 7.2.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot {0.45508986}^{3}}$

चरण 7.2.7

$0.45508986$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1.41421356}{1.20710678 \cdot 0.09425219}$

चरण 7.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$1.20710678$ को $0.09425219$ से गुणा करें.

$- \frac{1.41421356}{0.11377246}$

चरण 7.3.2

$1.41421356$ को $0.11377246$ से विभाजित करें.

$- 1 \cdot 12.43019179$

चरण 7.3.3

$- 1$ को $12.43019179$ से गुणा करें.

$- 12.43019179$

चरण 8

$x = 1.09868411$ एक स्थानीय अधिकतम है क्योंकि दूसरे व्युत्पन्न का मान ऋणात्मक है. इसे दूसरे व्युत्पन्न परीक्षण के रूप में जाना जाता है.

$x = 1.09868411$ एक स्थानीय अधिकतम है.

चरण 9

$x = 1.09868411$ होने पर y-मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

व्यंजक में चर $x$ को $1.09868411$ से बदलें.

$f (1.09868411) = arcsec (1.09868411) - 2 \cdot 1.09868411$

चरण 9.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

$arcsec (1.09868411)$ का मान ज्ञात करें.

$f (1.09868411) = 0.42707858 - 2 \cdot 1.09868411$

चरण 9.2.1.2

$- 2$ को $1.09868411$ से गुणा करें.

$f (1.09868411) = 0.42707858 - 2.19736822$

चरण 9.2.2

$0.42707858$ में से $2.19736822$ घटाएं.

$f (1.09868411) = - 1.77028964$

चरण 9.2.3

अंतिम उत्तर $- 1.77028964$ है.

$y = - 1.77028964$

चरण 10

ये $f (x) = arcsec (x) - 2 x$ के लिए स्थानीय उच्चत्तम मान हैं.

$(1.09868411, - 1.77028964)$ एक स्थानीय उच्चत्तम है

चरण 11