कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10^{4}$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$10$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10000]$

चरण 1.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10000$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$ है.

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 x^{\frac{7}{5}}$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}]$ है.

$9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{7}{5}$ है.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.2.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.2.4

$- 1$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.2.6.2

$7$ में से $5$ घटाएं.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{2}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.2.7

$\frac{7}{5}$ और $x^{\frac{2}{5}}$ को मिलाएं.

$9 \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.2.8

$9$ और $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{9 (7 x^{\frac{2}{5}})}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.2.9

$7$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.3.3

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 1.4

चूंकि $x$ के संबंध में $10000$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10000$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + 0$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$

चरण 1.5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

चरण 2

फलन का दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 10 x] + \frac{d}{d x} [\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}]$ है.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (- 10 x) + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- 10 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $- 10$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 10 x$ का व्युत्पन्न $- 10 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f'' (x) = - 10 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

चरण 2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$f'' (x) = - 10 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

चरण 2.2.3

$- 10$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 10 + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $\frac{63}{5}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ का व्युत्पन्न $\frac{63}{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{5}}]$ है.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

चरण 2.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{2}{5}$ है.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1})$

चरण 2.3.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

चरण 2.3.4

$- 1$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

चरण 2.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 1 \cdot 5}{5}})$

चरण 2.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 5}{5}})$

चरण 2.3.6.2

$2$ में से $5$ घटाएं.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{- 3}{5}})$

चरण 2.3.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{- \frac{3}{5}})$

चरण 2.3.8

$\frac{2}{5}$ और $x^{- \frac{3}{5}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot \frac{2 x^{- \frac{3}{5}}}{5}$

चरण 2.3.9

$\frac{63}{5}$ को $\frac{2 x^{- \frac{3}{5}}}{5}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63 (2 x^{- \frac{3}{5}})}{5 \cdot 5}$

चरण 2.3.10

$2$ को $63$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 10 + \frac{126 x^{- \frac{3}{5}}}{5 \cdot 5}$

चरण 2.3.11

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 10 + \frac{126 x^{- \frac{3}{5}}}{25}$

चरण 2.3.12

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{3}{5}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$f'' (x) = - 10 + \frac{126}{25 x^{\frac{3}{5}}}$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$

चरण 4

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

योग नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$10$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10000]$

चरण 4.1.1.2

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.2

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.2.2

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.2.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.2.4

$- 1$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.6.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.2.6.2

$7$ में से $5$ घटाएं.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{2}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.2.7

$\frac{7}{5}$ और $x^{\frac{2}{5}}$ को मिलाएं.

$9 \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.2.8

$9$ और $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{9 (7 x^{\frac{2}{5}})}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.2.9

$7$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.3

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.3.2

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.3.3

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + \frac{d}{d x} [10000]$

चरण 4.1.4

चूंकि $x$ के संबंध में $10000$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10000$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + 0$

चरण 4.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$

चरण 4.1.5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f' (x) = - 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

चरण 4.2

$f (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ है.

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

चरण 5

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$

चरण 5.2

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $x^{\frac{2}{5}}$ पता करें.

$- 10 {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

चरण 5.3

$u$ को $x^{\frac{2}{5}}$ से प्रतिस्थापित करें.

$- 10 {(u)}^{\frac{5}{2}} + \frac{63 (u)}{5} = 0$

चरण 5.4

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- 10 u^{\frac{5}{2}} + \frac{63 u}{5}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$- 10 u^{\frac{5}{2}}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}}) + \frac{63 u}{5} = 0$

चरण 5.4.1.2

$\frac{63 u}{5}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}}) + u (\frac{63}{5}) = 0$

चरण 5.4.1.3

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}}) + u \frac{63}{5}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}) = 0$

चरण 5.4.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u = 0$

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5} = 0$

चरण 5.4.3

$u$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u = 0$

चरण 5.4.4

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.1

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5} = 0$

चरण 5.4.4.2

$u$ के लिए $- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{63}{5}$ घटाएं.

$- 10 u^{\frac{3}{2}} = - \frac{63}{5}$

चरण 5.4.4.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{2}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(- 10 u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.4.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.1.1

${(- 10 u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $- 10 u^{\frac{3}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} {(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.4.2.3.1.1.2

घातांक को ${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.1.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.4.2.3.1.1.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.1.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.4.2.3.1.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.4.2.3.1.1.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.1.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.4.2.3.1.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{1} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.4.2.3.1.1.3

सरल करें.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.4.2.3.1.1.4

गुणनखंडों को ${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u$ में पुन: क्रमित करें.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.4.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.2.1

${(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{63}{5}$ पर लागू करें.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.4.2.3.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{63}{5}$ पर लागू करें.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.3.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.2.1.2.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.3.2.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.3.2.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.2.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.3.2.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{2} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.3.2.1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.3.2.1.4.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = 1 \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.3.2.1.4.2

$\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.4

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ के प्रत्येक पद को ${(- 10)}^{\frac{2}{3}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.4.1

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ के प्रत्येक पद को ${(- 10)}^{\frac{2}{3}}$ से विभाजित करें.

$\frac{u {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{u {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.4.2.2

$u$ को $1$ से विभाजित करें.

$u = \frac{\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.4.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$u = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.4.3.2

जोड़ना.

$u = \frac{63^{\frac{2}{3}} \cdot 1}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.4.2.4.3.3

$63^{\frac{2}{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $u (- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 0, \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.5

$x$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$x^{\frac{2}{5}} = 0, \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5.6

$x$ के लिए $x^{\frac{2}{5}} = 0$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{5}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1.1

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.6.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.6.2.1.1.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.6.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.6.2.1.1.2

सरल करें.

$x = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.2.1

$\pm 0^{\frac{5}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.2.1.1.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm {(0^{2})}^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.6.2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 0^{2 (\frac{5}{2})}$

चरण 5.6.2.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm 0^{2 (\frac{5}{2})}$

चरण 5.6.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm 0^{5}$

चरण 5.6.2.2.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = \pm 0$

चरण 5.6.2.2.1.4

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 5.7

$x$ के लिए $x^{\frac{2}{5}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.7.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.1.1

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.7.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.7.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.7.2.1.1.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.7.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.7.2.1.1.2

सरल करें.

$x = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

चरण 5.7.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.2.1

$\pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$ पर लागू करें.

$x = \pm \frac{{(63^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}$ पर लागू करें.

$x = \pm \frac{{(63^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.2

घातांक को ${(63^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.2.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{63^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.2.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{63^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{63^{\frac{1}{3} \cdot 5}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.2.3

$\frac{1}{3}$ और $5$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.2.1.3.1

घातांक को ${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.2.1.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.3.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.2.1.3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.3.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 5} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.3.1.3

$\frac{1}{3}$ और $5$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.3.2

घातांक को ${({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.2.1.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.2.1.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}$

चरण 5.7.2.2.1.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 5}}$

चरण 5.7.2.2.1.3.2.3

$\frac{1}{3}$ और $5$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

चरण 5.7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

चरण 5.7.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

चरण 5.7.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

चरण 5.8

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 0, \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

चरण 5.9

उन हलों को छोड़ दें जो $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 0, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

चरण 6

वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

चरण 7

मूल्यांकन के लिए क्रांतिक बिन्दु.

$x = 0, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

चरण 8

$x = 0$ पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.

$- 10 + \frac{126}{25 {(0)}^{\frac{3}{5}}}$

चरण 9

दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$0$ को $0^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 10 + \frac{126}{25 {(0^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

चरण 9.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0^{5 (\frac{3}{5})}}$

चरण 9.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0^{5 (\frac{3}{5})}}$

चरण 9.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0^{3}}$

चरण 9.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0}$

चरण 9.3.2

$25$ को $0$ से गुणा करें.

$- 10 + \frac{126}{0}$

चरण 9.3.3

व्यंजक में $0$ से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

$- 10 + \frac{126}{0}$

चरण 9.4

व्यंजक में $0$ से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 10

चूँकि $0$ या अपरिभाषित दूसरा व्युत्पन्न के साथ कम से कम एक बिंदु है, इसलिए पहला व्युत्पन्न परीक्षण लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$(- \infty, \infty)$ को $x$ मानों के लगभग अलग-अलग अंतराल में विभाजित करें जो पहले व्युत्पन्न $0$ या अपरिभाषित बनाते हैं.

$(- \infty, 0) \cup (0, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}) \cup (- \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}, \infty)$

चरण 10.2

पहले व्युत्पन्न $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ में अंतराल $(- \infty, 0)$ से कोई भी संख्या, जैसे $- 2$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 2$ से बदलें.

$f' (- 2) = - 10 \cdot - 2 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$

चरण 10.2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.1

$- 10$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f' (- 2) = 20 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$

चरण 10.2.2.2

अंतिम उत्तर $20 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$ है.

$20 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$

चरण 10.3

$f (x) = 9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10^{4}$ के लिए कोई स्थानीय अधिकतम या निम्नतम नहीं मिला.

कोई स्थानीय अधिकतम या निम्नतम नहीं है

चरण 11