कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = x^{2} \cdot \frac{2}{x}$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2}$ और $\frac{2}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} \cdot 2}{x}]$

चरण 1.1.2

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot x^{2}}{x}]$

चरण 1.1.3

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x}]$

चरण 1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x^{1}}]$

चरण 1.1.3.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

चरण 1.1.3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

चरण 1.1.3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{1}]$

चरण 1.1.3.2.5

$2 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d}{d x} [2 x]$

चरण 1.2

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 \cdot 1$

चरण 1.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2$

चरण 2

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$g'' (x) = 0$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$2 = 0$

चरण 4

चूंकि $x$ का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 5

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 6