कैलकुलस उदाहरण

$c' (x) = \frac{1}{4} - \frac{100}{x^{2}}$

चरण 1

व्युत्पन्न $c' (x)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $c (x)$ पता किया जा सकता है.

$c (x) = \int c' (x) d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{1}{4} d x + \int - \frac{100}{x^{2}} d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{4} x + C + \int - \frac{100}{x^{2}} d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} x + C - \int \frac{100}{x^{2}} d x$

चरण 5

चूँकि $100$ बटे $x$ अचर है, $100$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} x + C - (100 \int \frac{1}{x^{2}} d x)$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$100$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} x + C - 100 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 6.2

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{1}{4} x + C - 100 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 6.3

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} x + C - 100 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 6.3.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} x + C - 100 \int x^{- 2} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$\frac{1}{4} x + C - 100 (- x^{- 1} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$\frac{1}{4} x - 100 (- x^{- 1}) + C$

चरण 8.2

$- 1$ को $- 100$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} x + 100 x^{- 1} + C$

चरण 9

फलन $c$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$c (x) = \frac{1}{4} x + 100 x^{- 1} + C$