कैलकुलस उदाहरण

$C' (q) = 0.008 {(190)}^{2} - q + 46$

चरण 1

व्युत्पन्न $C' (q)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $C (q)$ पता किया जा सकता है.

$C (q) = \int C' (q) d q$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$190$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 0.008 \cdot 36100 - q + 46 d q$

चरण 2.2

$0.008$ को $36100$ से गुणा करें.

$\int 288.8 - q + 46 d q$

चरण 2.3

$288.8$ और $46$ जोड़ें.

$\int - q + 334.8 d q$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - q d q + \int 334.8 d q$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $q$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int q d q + \int 334.8 d q$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $q$ के संबंध में $q$ का समाकलन $\frac{1}{2} q^{2}$ है.

$- (\frac{1}{2} q^{2} + C) + \int 334.8 d q$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- (\frac{1}{2} q^{2} + C) + 334.8 q + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{2}$ और $q^{2}$ को मिलाएं.

$- (\frac{q^{2}}{2} + C) + 334.8 q + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$- \frac{1}{2} q^{2} + 334.8 q + C$

चरण 8

फलन $C$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$C (q) = - \frac{1}{2} q^{2} + 334.8 q + C$