कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{8}{1 + e^{- \frac{0.5}{x}}}$

चरण 1

$\frac{0.5}{x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x = 0$

चरण 2

$\frac{8}{1 + e^{- \frac{0.5}{x}}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$1 + e^{- \frac{0.5}{x}} = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$e^{- \frac{0.5}{x}} = - 1$

चरण 3.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- \frac{0.5}{x}}) = \ln (- 1)$

चरण 3.3

समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि $\ln (- 1)$ अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 3.4

$e^{- \frac{0.5}{x}} = - 1$ का कोई हल नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 4

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 0}$

चरण 5

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(0, 4) \cup (4, 8)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | 0 < y < 8, y \neq 4}$

चरण 6

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

परिसर: $(0, 4) \cup (4, 8), {y | 0 < y < 8, y \neq 4}$

चरण 7