कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \ln (x^{2} + 36)$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को $\ln (x^{2} + 36)$ से बड़ा $0$ में सेट करें.

$x^{2} + 36 > 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$x^{2} > - 36$

चरण 2.2

चूंकि बाईं ओर सम घात है, यह सभी वास्तविक संख्याओं के लिए सदैव धनात्मक होता है.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 3

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[\ln (36), \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \geq \ln (36)}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

परिसर: $[\ln (36), \infty), {y | y \geq \ln (36)}$

चरण 6