कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- 1.5} x$

चरण 1

भिन्नात्मक घातांक वाले व्यंजकों को करणी में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 1.5$ को भिन्न में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

दशमलव को हटाने के लिए $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{\frac{10 \cdot - 1.5}{10}} x$

चरण 1.1.2

$10$ को $- 1.5$ से गुणा करें.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{\frac{- 15}{10}} x$

चरण 1.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{15}{10}} x$

चरण 1.1.4

$15$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 (3)}{10}} x$

चरण 1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

$10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}} x$

चरण 1.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}} x$

चरण 1.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{3}{2}} x$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 \frac{1}{e^{\frac{3}{2}}} x$

चरण 1.3

घातांक को मूलक के रूप में फिर से लिखने के लिए नियम $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ लागू करें.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 \frac{1}{\sqrt{e^{3}}} x$

चरण 2

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 3

परास सभी मान्य $y$ मान हैं.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

परास: सभी वास्तविक संख्या

चरण 5