कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$

चरण 1

समीकरण को $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$

चरण 2

$10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

चरण 2.2.1.2

${(x^{2} + y^{2})}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x^{2} + y^{2})}^{2} = \frac{x}{10}$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} + y^{2} = \pm \sqrt{\frac{x}{10}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{\frac{x}{10}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{\frac{x}{10}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$

चरण 4.2

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

चरण 4.3.3

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

चरण 4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

चरण 4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

चरण 4.3.6

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{1}}$

चरण 4.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10}$

चरण 4.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$

चरण 4.5

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$ में पुन: क्रमित करें.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} + y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

चरण 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

चरण 5.4

$\pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

चरण 5.4.2

$- x^{2}$ और $\frac{10}{10}$ को मिलाएं.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

चरण 5.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

चरण 5.4.4

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

चरण 5.4.5

$\sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ को $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

चरण 5.4.6

$\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

चरण 5.4.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.7.1

$\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 5.4.7.2

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

चरण 5.4.7.3

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

चरण 5.4.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

चरण 5.4.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

चरण 5.4.7.6

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.7.6.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.4.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.4.7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.4.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

चरण 5.4.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

चरण 5.4.8

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

चरण 5.4.9

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ में पुन: क्रमित करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

चरण 5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

चरण 5.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

चरण 5.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

चरण 5.6

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} + y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

चरण 5.7

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

चरण 5.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

चरण 5.9

$\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$- x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

चरण 5.9.2

$- x^{2}$ और $\frac{10}{10}$ को मिलाएं.

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

चरण 5.9.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

चरण 5.9.4

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

चरण 5.9.5

$\sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ को $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

चरण 5.9.6

$\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

चरण 5.9.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.7.1

$\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 5.9.7.2

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

चरण 5.9.7.3

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

चरण 5.9.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

चरण 5.9.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

चरण 5.9.7.6

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.7.6.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.9.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.9.7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.9.7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.9.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

चरण 5.9.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

चरण 5.9.8

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

चरण 5.9.9

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ में पुन: क्रमित करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

चरण 5.10

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

चरण 5.10.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

चरण 5.10.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

चरण 5.11

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

चरण 6

रेडिकैंड को $\sqrt{10 x}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$10 x \geq 0$

चरण 7

$10 x \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$10 x \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{0}{10}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$0$ को $10$ से विभाजित करें.

$x \geq 0$

चरण 8

रेडिकैंड को $\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

चरण 9

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 9.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 9.1.2.1.2

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

चरण 9.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.3.1

$0$ को $10$ से विभाजित करें.

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

चरण 9.2

असमानता के दोनों पक्षों में $10 x^{2}$ जोड़ें.

$\sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

चरण 9.3

असमानता के बाईं पक्ष की ओर करणी को हटाने के लिए, असमानता के दोनों किनारों को वर्ग करें.

${\sqrt{10 x}}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 9.4

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$\sqrt{10 x}$ को ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 9.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.2.1

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.2.1.1

घातांक को ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 9.4.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 9.4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(10 x)}^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 9.4.2.1.2

सरल करें.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 9.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.3.1

${(10 x^{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.3.1.1

उत्पाद नियम को $10 x^{2}$ पर लागू करें.

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

चरण 9.4.3.1.2

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

चरण 9.4.3.1.3

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.3.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

चरण 9.4.3.1.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$10 x \geq 100 x^{4}$

चरण 9.5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

असमानता के दोनों पक्षों से $100 x^{4}$ घटाएं.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

चरण 9.5.2

असमानता को समीकरण में बदलें.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

चरण 9.5.3

$10 x - 100 x^{4}$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.3.1

$10 x$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

चरण 9.5.3.2

$- 100 x^{4}$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

चरण 9.5.3.3

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

चरण 9.5.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

चरण 9.5.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 9.5.6

$1 - 10 x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.1

$1 - 10 x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - 10 x^{3} = 0$

चरण 9.5.6.2

$x$ के लिए $1 - 10 x^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 10 x^{3} = - 1$

चरण 9.5.6.2.2

$- 10 x^{3} = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.2.2.1

$- 10 x^{3} = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 10$ से विभाजित करें.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

चरण 9.5.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.2.2.2.1

$- 10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

चरण 9.5.6.2.2.2.1.2

$x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

चरण 9.5.6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

चरण 9.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

चरण 9.5.6.2.4

$\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.2.4.1

$\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ को $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

चरण 9.5.6.2.4.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

चरण 9.5.6.2.4.3

$\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

चरण 9.5.6.2.4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.2.4.4.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

चरण 9.5.6.2.4.4.2

$\sqrt[3]{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

चरण 9.5.6.2.4.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

चरण 9.5.6.2.4.4.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

चरण 9.5.6.2.4.4.5

${\sqrt[3]{10}}^{3}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.2.4.4.5.1

$\sqrt[3]{10}$ को $10^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 9.5.6.2.4.4.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 9.5.6.2.4.4.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

चरण 9.5.6.2.4.4.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.2.4.4.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

चरण 9.5.6.2.4.4.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

चरण 9.5.6.2.4.4.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

चरण 9.5.6.2.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.6.2.4.5.1

${\sqrt[3]{10}}^{2}$ को $\sqrt[3]{10^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

चरण 9.5.6.2.4.5.2

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

चरण 9.5.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

चरण 9.6

$10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$10 x \geq 0$

चरण 9.6.2

$10 x \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.2.1

$10 x \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 9.6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.2.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 9.6.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{0}{10}$

चरण 9.6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.2.3.1

$0$ को $10$ से विभाजित करें.

$x \geq 0$

चरण 9.6.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$[0, \infty)$

चरण 9.7

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$x < 0$

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

चरण 9.8

प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.1

अंतराल $x < 0$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.1.1

अंतराल $x < 0$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = - 2$

चरण 9.8.1.2

मूल असमानता में $x$ को $- 2$ से बदलें.

$10 (\sqrt{10 (- 2)} - 10 {(- 2)}^{2}) \geq 0$

चरण 9.8.1.3

बाईं ओर दाईं ओर के बराबर नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 9.8.2

अंतराल $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.2.1

अंतराल $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = 0.23$

चरण 9.8.2.2

मूल असमानता में $x$ को $0.23$ से बदलें.

$10 (\sqrt{10 (0.23)} - 10 {(0.23)}^{2}) \geq 0$

चरण 9.8.2.3

बाईं ओर $9.87575088$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

True

चरण 9.8.3

अंतराल $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.3.1

अंतराल $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = 3$

चरण 9.8.3.2

मूल असमानता में $x$ को $3$ से बदलें.

$10 (\sqrt{10 (3)} - 10 {(3)}^{2}) \geq 0$

चरण 9.8.3.3

बाईं ओर $- 845.22774424$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 9.8.4

यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.

$x < 0$ गलत

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ सही

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ गलत

$x < 0$ गलत

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ सही

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ गलत

चरण 9.9

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

चरण 10

रेडिकैंड को $\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

चरण 11

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 11.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 11.1.2.1.2

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

चरण 11.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.3.1

$0$ को $10$ से विभाजित करें.

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

चरण 11.2

असमानता के दोनों पक्षों में $10 x^{2}$ जोड़ें.

$- \sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

चरण 11.3

${(- \sqrt{10 x})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

$\sqrt{10 x}$ को ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1

${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1.1

उत्पाद नियम को $10 x$ पर लागू करें.

${(- (10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1.2.1

उत्पाद नियम को $- 10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.2.2

उत्पाद नियम को $- 10^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.4

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.5

घातांक को ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$10^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.6

घातांक का मान ज्ञात करें.

$10 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.7

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.7.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1.7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$10 x^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.2.1.8

सरल करें.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.3.1

${(10 x^{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.3.1.1

उत्पाद नियम को $10 x^{2}$ पर लागू करें.

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.3.1.2

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

चरण 11.4.3.1.3

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.3.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

चरण 11.4.3.1.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$10 x \geq 100 x^{4}$

चरण 11.5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

असमानता के दोनों पक्षों से $100 x^{4}$ घटाएं.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

चरण 11.5.2

असमानता को समीकरण में बदलें.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

चरण 11.5.3

$10 x - 100 x^{4}$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.3.1

$10 x$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

चरण 11.5.3.2

$- 100 x^{4}$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

चरण 11.5.3.3

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

चरण 11.5.4

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

चरण 11.5.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 11.5.6

$1 - 10 x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.1

$1 - 10 x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - 10 x^{3} = 0$

चरण 11.5.6.2

$x$ के लिए $1 - 10 x^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 10 x^{3} = - 1$

चरण 11.5.6.2.2

$- 10 x^{3} = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.2.2.1

$- 10 x^{3} = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 10$ से विभाजित करें.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

चरण 11.5.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.2.2.2.1

$- 10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

चरण 11.5.6.2.2.2.1.2

$x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

चरण 11.5.6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

चरण 11.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

चरण 11.5.6.2.4

$\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.2.4.1

$\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ को $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

चरण 11.5.6.2.4.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

चरण 11.5.6.2.4.3

$\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

चरण 11.5.6.2.4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.2.4.4.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

चरण 11.5.6.2.4.4.2

$\sqrt[3]{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

चरण 11.5.6.2.4.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

चरण 11.5.6.2.4.4.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

चरण 11.5.6.2.4.4.5

${\sqrt[3]{10}}^{3}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.2.4.4.5.1

$\sqrt[3]{10}$ को $10^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 11.5.6.2.4.4.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 11.5.6.2.4.4.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

चरण 11.5.6.2.4.4.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.2.4.4.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

चरण 11.5.6.2.4.4.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

चरण 11.5.6.2.4.4.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

चरण 11.5.6.2.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.2.4.5.1

${\sqrt[3]{10}}^{2}$ को $\sqrt[3]{10^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

चरण 11.5.6.2.4.5.2

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

चरण 11.5.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

चरण 12

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}]$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | 0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}}$

चरण 13

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

कोई हल नहीं

चरण 14

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

कोई हल नहीं

चरण 15