कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2$ , $[1, 4]$

चरण 1

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 2

$f (x)$ $[1, 4]$ पर निरंतर है.

$f (x)$ निरंतर है

चरण 3

अंतराल $[a, b]$ पर फलन $f$ का औसत मान $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ के रूप में परिभाषित किया गया है.

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

चरण 4

किसी फलन के औसत मान के लिए वास्तविक मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (\int_{1}^{4} 2 d x)$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (2 x]_{1}^{4})$

चरण 6

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4$ पर और $1$ पर $2 x$ का मान ज्ञात करें.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} ((2 \cdot 4) - 2 \cdot 1)$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (8 - 2 \cdot 1)$

चरण 6.2.2

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (8 - 2)$

चरण 6.2.3

$8$ में से $2$ घटाएं.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (6)$

चरण 7

$4$ में से $1$ घटाएं.

$A (x) = \frac{1}{3} \cdot 6$

चरण 8

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$A (x) = \frac{1}{3} \cdot (3 (2))$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A (x) = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

चरण 8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A (x) = 2$

चरण 9