कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = a^{x}$ , $(2, 64)$

चरण 1

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${a | a \in ℝ}$

चरण 2

$f (x)$ $[2, 64]$ पर निरंतर है.

$f (x)$ निरंतर है

चरण 3

अंतराल $[a, b]$ पर फलन $f$ का औसत मान $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ के रूप में परिभाषित किया गया है.

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

चरण 4

किसी फलन के औसत मान के लिए वास्तविक मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$A (x) = \frac{1}{64 - 2} (\int_{2}^{64} a^{x} d x)$

चरण 5

$64$ में से $2$ घटाएं.

$A (x) = \frac{1}{62} \cdot \int_{2}^{64} a^{x} d x$

चरण 6

$\frac{1}{62}$ और $\int_{2}^{64} a^{x} d x$ को मिलाएं.

$A (x) = \frac{\int_{2}^{64} a^{x} d x}{62}$

चरण 7