कैलकुलस उदाहरण

चूंकि ${\displaystyle 0.3}$, ${\displaystyle x}$ के संबंध में स्थिर है, ${\displaystyle x}$ के संबंध में ${\displaystyle 0.3x^{1.25}}$ का व्युत्पन्न ${\displaystyle 0.3\frac{d}{dx}\left[x^{1.25}\right]}$ है.

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ है, जहाँ ${\displaystyle n=1.25}$ है.

${\displaystyle 1.25}$ को ${\displaystyle 0.3}$ से गुणा करें.

चूंकि ${\displaystyle -1.5}$, ${\displaystyle x}$ के संबंध में स्थिर है, ${\displaystyle x}$ के संबंध में ${\displaystyle -1.5x}$ का व्युत्पन्न ${\displaystyle -1.5\frac{d}{dx}\left[x\right]}$ है.

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ है, जहाँ ${\displaystyle n=1}$ है.

${\displaystyle -1.5}$ को ${\displaystyle 1}$ से गुणा करें.

चूंकि ${\displaystyle x}$ के संबंध में ${\displaystyle 88.6}$ स्थिर है, ${\displaystyle x}$ के संबंध में ${\displaystyle 88.6}$ का व्युत्पन्न ${\displaystyle 0}$ है.

${\displaystyle 0.375x^{0.25}-1.5}$ और ${\displaystyle 0}$ जोड़ें.

चूंकि ${\displaystyle 0.375}$, ${\displaystyle x}$ के संबंध में स्थिर है, ${\displaystyle x}$ के संबंध में ${\displaystyle 0.375x^{0.25}}$ का व्युत्पन्न ${\displaystyle 0.375\frac{d}{dx}\left[x^{0.25}\right]}$ है.

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ है, जहाँ ${\displaystyle n=0.25}$ है.

${\displaystyle 0.25}$ को ${\displaystyle 0.375}$ से गुणा करें.

ऋणात्मक घातांक नियम ${\displaystyle b^{-n}=\frac{1}{b^n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

पदों को मिलाएं.

योग नियम के अनुसार, ${\displaystyle x}$ के संबंध में ${\displaystyle 0.3x^{1.25}-1.5x+88.6}$ का व्युत्पन्न ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[0.3x^{1.25}\right]+\frac{d}{dx}[-1.5x]+\frac{d}{dx}\left[88.6\right]}$ है.

${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[0.3x^{1.25}\right]}$ का मान ज्ञात करें.

${\displaystyle \frac{d}{dx}[-1.5x]}$ का मान ज्ञात करें.

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

${\displaystyle 0.375x^{0.25}=1.5}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 0.375}$ से विभाजित करें.

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

दशमलव संख्या को दस की घात पर रखकर दशमलव संख्या को भिन्न में बदलें. चूँकि दशमलव बिंदु के दाईं ओर ${\displaystyle 2}$ संख्याएँ हैं, इसलिए दशमलव संख्या को ${\displaystyle {10}^2}$ ${\displaystyle \left(100\right)}$ के ऊपर रखें. इसके बाद, दशमलव के बाईं ओर पूर्ण संख्या जोड़ें.

भिन्न को कम करें.

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

${\displaystyle 0.25}$ को भिन्न में बदलें.

घातांक को मूलक के रूप में फिर से लिखने के लिए नियम ${\displaystyle x^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{x^m}}$ लागू करें.

किसी भी चीज़ को ${\displaystyle 1}$ तक बढ़ा दिया जाता है, वह आधार ही होता है.

प्रत्येक पद को सरल करें.

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

अंतिम उत्तर ${\displaystyle 11.8}$ है.