कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x + 3}$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x - 4$ और $g (x) = x^{2} + 4 x + 3$ है.

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ है.

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.4.2

$x^{2} + 4 x + 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.5

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} + 4 x + 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]$ है.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.7

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.8

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.9

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.10

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + 0)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.2.11

$2 x + 4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x - - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x + 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- x + 4) (2 x + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x + 4) + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.3.1.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.3.1.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.3.1.5

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.3.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.1.3.2

$- 4 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.2

$x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- x^{2} + 4 x + 3 + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.3

$4 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 3 + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.2.4

$3$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 1.3.3.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{((x + 1) (x + 3))}^{2}}$

चरण 1.3.3.2

उत्पाद नियम को $(x + 1) (x + 3)$ पर लागू करें.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.4

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.5

$8 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - (- 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.6

$- (x^{2}) - (- 8 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.7

$19$ को $- 1 (- 19)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.8

$- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.9

$- (x^{2} - 8 x - 19)$ को $- 1 (x^{2} - 8 x - 19)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 1.3.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 2

फलन का दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = - 1$ और $g (x) = \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ है.

$f'' (x) = - \frac{d}{d x} \cdot \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.2

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} (x^{2} - 8 x - 19) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - 8 x - 19$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 19]$ है.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.3.2

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.3.3

चूंकि $- 8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 8 x$ का व्युत्पन्न $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.3.4

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.3.5

$- 8$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.3.6

चूंकि $x$ के संबंध में $- 19$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 19$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 + 0) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.3.7

$2 x - 8$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.4

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = {(x + 1)}^{2}$ और $g (x) = {(x + 3)}^{2}$ है.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 3)}^{2}) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.5

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = x + 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x + 3$ के रूप में सेट करें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (2 u_{1} \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.5.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x + 3$ से बदलें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (2 (x + 3) \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.6

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$2$ को ${(x + 1)}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 \cdot ({(x + 1)}^{2} (x + 3)) \frac{d}{d x} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.6.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ है.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.6.3

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} (3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.6.4

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (1 + 0) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.6.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) \cdot 1 + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.6.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.7

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = x + 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $x + 1$ के रूप में सेट करें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.7.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (2 u_{2} \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.7.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $x + 1$ से बदलें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (2 (x + 1) \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.8

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$2$ को ${(x + 3)}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 \cdot ({(x + 3)}^{2} (x + 1)) \frac{d}{d x} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.8.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.8.3

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (1 + \frac{d}{d x} (1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.8.4

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (1 + 0))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.8.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.5.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.8.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

चरण 2.8.6

चूंकि $x$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

चरण 2.8.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.7.1

$\frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ को $0$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + 0$

चरण 2.8.7.2

$- \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

उत्पाद नियम को ${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}$ पर लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.1

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{(x + 1) (x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.3.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.3.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.3.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.4

${(x + 3)}^{2}$ को $(x + 3) (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) ((x + 3) (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.6.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.6.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.6.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.7

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 6 x + 9)$ का प्रसार करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.8.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.8.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2 + 2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.8.3.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.3.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.8.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.9.3.8.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.4

$9$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.8.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 (x^{2} x) + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.5.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.8.5.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.9.3.8.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.5.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.7

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.8.7.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.8

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.9

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.10

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.11

$6 x$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.8.12

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.9

$6 x^{3}$ और $2 x^{3}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.10

$9 x^{2}$ और $12 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 21 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.11

$21 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 18 x + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.12

$18 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.13

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 9) (2 x - 8)$ का प्रसार करें.

$f'' (x) = - \frac{x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.14.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{4} x + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.2

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.14.2.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.2.2

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.14.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.9.3.14.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.2.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.3

$- 8$ को $x^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 \cdot x^{4} + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{3} x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.5

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.14.5.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 (x \cdot x^{3})) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.5.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.14.5.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.9.3.14.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{1 + 3}) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.5.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{4}) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.6

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.7

$- 8$ को $8$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{2} x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.9

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.14.9.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.9.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.14.9.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.9.3.14.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{1 + 2}) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.9.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{3}) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.10

$22$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.11

$- 8$ को $22$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 x \cdot x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.13

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.14.13.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 (x \cdot x)) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.13.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 x^{2}) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.14

$24$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.15

$- 8$ को $24$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.16

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.14.17

$9$ को $- 8$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.15

$- 8 x^{4}$ और $16 x^{4}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.16

$- 64 x^{3}$ और $44 x^{3}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.17

$- 176 x^{2}$ और $48 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.18

$- 192 x$ और $18 x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.19

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.19.1

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.19.2

$- 1$ को $- 19$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.1

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 ((x + 1) (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.3.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.3.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + x + 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.3.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + 2 x + 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 4 x + 2) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.6

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 x^{2} + 4 x + 2) (x + 3)$ का प्रसार करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.7.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.7.1.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.7.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.7.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.9.3.20.7.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.7.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.7.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.7.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.7.3.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.7.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.7.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.7.5

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x + 2 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.8

$6 x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 2 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.9

$12 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.10

${(x + 3)}^{2}$ को $(x + 3) (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 ((x + 3) (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.11

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.11.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.11.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.12

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.12.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.12.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.12.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.12.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.12.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 6 x + 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.14

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.14.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.14.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 12 x + 18) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.15

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 x^{2} + 12 x + 18) (x + 1)$ का प्रसार करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.16

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.16.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.16.1.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.16.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.16.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.9.3.20.16.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.16.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.16.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.16.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.20.16.3.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.16.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.16.4

$12$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.16.5

$18$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x + 18 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.17

$2 x^{2}$ और $12 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 18 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.20.18

$12 x$ और $18 x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.21

$2 x^{3}$ और $2 x^{3}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 14 x^{2} + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.22

$10 x^{2}$ और $14 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 14 x + 6 + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.23

$14 x$ और $30 x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 6 + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.24

$6$ और $18$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 24)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.25

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 24)$ का प्रसार करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - x^{2} (4 x^{3}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.26.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{2} x^{3}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.26.2.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 (x^{3} x^{2})) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{3 + 2}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.2.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{5}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{2} x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.26.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 (x^{2} x^{2})) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{2 + 2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{4}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.6

$- 1$ को $24$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{2} x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.8

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.26.8.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.8.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.26.8.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.9.3.26.8.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.8.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{3}) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.9

$- 1$ को $44$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.10

$24$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.11

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x \cdot x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.12

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.26.12.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 (x^{3} x)) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.12.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.26.12.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.9.3.26.12.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x^{3 + 1}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.12.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x^{4}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.13

$8$ को $4$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.14

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x \cdot x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.15

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.26.15.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 (x^{2} x)) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.15.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.26.15.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.9.3.26.15.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x^{2 + 1}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.15.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x^{3}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.16

$8$ को $24$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.17

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 x \cdot x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.18

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.26.18.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 (x \cdot x)) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.18.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 x^{2}) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.19

$8$ को $44$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.20

$24$ को $8$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.21

$4$ को $19$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.22

$24$ को $19$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.23

$44$ को $19$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.26.24

$19$ को $24$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.27

$- 24 x^{4}$ और $32 x^{4}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.28

$- 44 x^{3}$ और $192 x^{3}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 148 x^{3} - 24 x^{2} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.29

$148 x^{3}$ और $76 x^{3}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} - 24 x^{2} + 352 x^{2} + 192 x + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.30

$- 24 x^{2}$ और $352 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 328 x^{2} + 192 x + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.31

$328 x^{2}$ और $456 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 192 x + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.32

$192 x$ और $836 x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.33

$2 x^{5}$ में से $4 x^{5}$ घटाएं.

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.34

$8 x^{4}$ और $8 x^{4}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.35

$- 20 x^{3}$ और $224 x^{3}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.36

$- 128 x^{2}$ और $784 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} - 174 x - 72 + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.37

$- 174 x$ और $1028 x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x - 72 + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.38

$- 72$ और $456$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39

$- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.39.1

$- 2 x^{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39.2

$16 x^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39.3

$204 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39.4

$656 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39.5

$854 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39.6

$384$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39.7

$2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39.8

$2 (- x^{5} + 8 x^{4}) + 2 (102 x^{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39.9

$2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3}) + 2 (328 x^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39.10

$2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2}) + 2 (427 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.3.39.11

$2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x) + 2 (192)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.4.1

घातांक को ${({(x + 1)}^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.4.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{2 \cdot 2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.4.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

चरण 2.9.4.2

घातांक को ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{2 \cdot 2}}$

चरण 2.9.4.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.5

$- x^{5}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5}) + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.6

$8 x^{4}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5}) - (- 8 x^{4}) + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.7

$- (x^{5}) - (- 8 x^{4})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4}) + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.8

$102 x^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4}) - (- 102 x^{3}) + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.9

$- (x^{5} - 8 x^{4}) - (- 102 x^{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.10

$328 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) - (- 328 x^{2}) + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.11

$- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) - (- 328 x^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.12

$427 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) - (- 427 x) + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.13

$- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) - (- 427 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.14

$192$ को $- 1 (- 192)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) - 1 \cdot - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.15

$- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) - 1 (- 192)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192))}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.16

$- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)$ को $- 1 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{2 (- 1 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192))}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.17

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = \frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 2.9.18

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = 1 (\frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}})$

चरण 2.9.19

$\frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$

चरण 4

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ है.

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.2

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.4.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.4.2

$x^{2} + 4 x + 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.5

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.6

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.7

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.8

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.9

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.10

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + 0)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.2.11

$2 x + 4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x - - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.2.1.1

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x + 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- x + 4) (2 x + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x + 4) + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.2.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.2.1.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.3.1.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.3.1.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.3.1.5

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.3.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.1.3.2

$- 4 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.2

$x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- x^{2} + 4 x + 3 + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.3

$4 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 3 + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.2.4

$3$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.3.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.3.1.1

$1, 3$

चरण 4.1.3.3.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{((x + 1) (x + 3))}^{2}}$

चरण 4.1.3.3.2

उत्पाद नियम को $(x + 1) (x + 3)$ पर लागू करें.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.4

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.5

$8 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - (- 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.6

$- (x^{2}) - (- 8 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.7

$19$ को $- 1 (- 19)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.8

$- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.9

$- (x^{2} - 8 x - 19)$ को $- 1 (x^{2} - 8 x - 19)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.1.3.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f' (x) = - \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 4.2

$f (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ है.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

चरण 5

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$

चरण 5.2

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 8 x - 19 = 0$

चरण 5.3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.3.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 8$ और $c = - 19$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 19)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.3.1.2.2

$- 4$ को $- 19$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.3.1.3

$64$ और $76$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.3.1.4

$140$ को $2^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.4.1

$140$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

चरण 5.3.3.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ को सरल करें.

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

चरण 5.3.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.4.1.2.2

$- 4$ को $- 19$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.4.1.3

$64$ और $76$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.4.1.4

$140$ को $2^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1.4.1

$140$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

चरण 5.3.4.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ को सरल करें.

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

चरण 5.3.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 4 + \sqrt{35}$

चरण 5.3.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.1.2.2

$- 4$ को $- 19$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.1.3

$64$ और $76$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.1.4

$140$ को $2^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1.4.1

$140$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

चरण 5.3.5.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ को सरल करें.

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

चरण 5.3.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 4 - \sqrt{35}$

चरण 5.3.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 4 + \sqrt{35}, 4 - \sqrt{35}$

चरण 6

वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x + 3)}^{2} = 0$

चरण 6.2.2

${(x + 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

${(x + 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 1)}^{2} = 0$

चरण 6.2.2.2

$x$ के लिए ${(x + 1)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 6.2.2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 6.2.3

${(x + 3)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

${(x + 3)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 3)}^{2} = 0$

चरण 6.2.3.2

$x$ के लिए ${(x + 3)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 6.2.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 6.2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो ${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, - 3$

चरण 6.3

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - 3, x = - 1$

चरण 7

मूल्यांकन के लिए क्रांतिक बिन्दु.

$x = 4 + \sqrt{35}, 4 - \sqrt{35}$

चरण 8

$x = 4 + \sqrt{35}$ पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.

$\frac{2 ({(4 + \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{((4 + \sqrt{35}) + 1)}^{4} {((4 + \sqrt{35}) + 3)}^{4}}$

चरण 9

दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{2 (4^{5} + 5 \cdot 4^{4} \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 4^{4} \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.2

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 256 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.3

$5$ को $256$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.4

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 64 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.5

$10$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.6

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.6.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 9.1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{1} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35 + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.7

$640$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.8

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 16 {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.9

$10$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.10

${\sqrt{35}}^{3}$ को $\sqrt{35^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{35^{3}} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.11

$35$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{42875} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.12

$42875$ को $35^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.12.1

$42875$ में से $1225$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{1225 (35)} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.12.2

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.13

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (35 \sqrt{35}) + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.14

$35$ को $160$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.15

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.16

${\sqrt{35}}^{4}$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.16.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 {(35^{\frac{1}{2}})}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.16.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.16.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{4}{2}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.16.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.16.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.16.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.16.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.16.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.16.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2}{1}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.16.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{2} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.17

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 1225 + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.18

$20$ को $1225$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.19

${\sqrt{35}}^{5}$ को $\sqrt{35^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{35^{5}} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.20

$35$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{52521875} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.21

$52521875$ को $1225^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.21.1

$52521875$ में से $1500625$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{1500625 (35)} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.21.2

$1500625$ को $1225^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{1225^{2} \cdot 35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.2.22

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.3

$1024$ और $22400$ जोड़ें.

$\frac{2 (23424 + 1280 \sqrt{35} + 5600 \sqrt{35} + 24500 + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.4

$23424$ और $24500$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 1280 \sqrt{35} + 5600 \sqrt{35} + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.5

$1280 \sqrt{35}$ और $5600 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 6880 \sqrt{35} + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.6

$6880 \sqrt{35}$ और $1225 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.7

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4^{4} + 4 \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.1

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4 \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.2

घातांक जोड़कर $4$ को $4^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.2.1

$4$ को $4^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.2.1.1

$4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1} \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1 + 3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.2.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{4} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.3

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 16 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.5

$6$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.6

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.6.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 9.1.8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35 + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.7

$96$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.8

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.9

${\sqrt{35}}^{3}$ को $\sqrt{35^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.10

$35$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.11

$42875$ को $35^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.11.1

$42875$ में से $1225$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.11.2

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.13

$35$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.14

${\sqrt{35}}^{4}$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.14.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.14.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.14.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.14.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.14.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.14.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.14.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.14.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.14.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.14.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{2}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.8.15

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.9

$256$ और $3360$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (3616 + 256 \sqrt{35} + 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.10

$3616$ और $1225$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 + 256 \sqrt{35} + 560 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.11

$256 \sqrt{35}$ और $560 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 + 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.12

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 \cdot 4841 - 8 (816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.13

$- 8$ को $4841$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 8 (816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.14

$816$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.15

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.16.1

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 16 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.3

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.5

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.16.5.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.16.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 9.1.16.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{1} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35 + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.6

$12$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.7

${\sqrt{35}}^{3}$ को $\sqrt{35^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{35^{3}}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.8

$35$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{42875}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.9

$42875$ को $35^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.16.9.1

$42875$ में से $1225$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{1225 (35)}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.9.2

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{35^{2} \cdot 35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.16.10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.17

$64$ और $420$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (484 + 48 \sqrt{35} + 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.18

$48 \sqrt{35}$ और $35 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (484 + 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.19

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 \cdot 484 - 102 (83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.20

$- 102$ को $484$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 102 (83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.21

$83$ को $- 102$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.22

${(4 + \sqrt{35})}^{2}$ को $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 ((4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.23

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.23.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 (4 + \sqrt{35}) + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.23.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.23.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.24

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.24.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.24.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.24.1.2

$4$ को $\sqrt{35}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.24.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35 \cdot 35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.24.1.4

$35$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{1225}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.24.1.5

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35^{2}}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.24.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 35) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.24.2

$16$ और $35$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (51 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.24.3

$4 \sqrt{35}$ और $4 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (51 + 8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.25

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 \cdot 51 - 328 (8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.26

$- 328$ को $51$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 328 (8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.27

$8$ को $- 328$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.28

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 427 \cdot 4 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.29

$- 427$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.30

$47924$ में से $38728$ घटाएं.

$\frac{2 (9196 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.31

$9196$ में से $49368$ घटाएं.

$\frac{2 (- 40172 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.32

$- 40172$ में से $16728$ घटाएं.

$\frac{2 (- 56900 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.33

$- 56900$ में से $1708$ घटाएं.

$\frac{2 (- 58608 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.34

$- 58608$ में से $192$ घटाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.35

$8105 \sqrt{35}$ में से $6528 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 1577 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.36

$1577 \sqrt{35}$ में से $8466 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 6889 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.37

$- 6889 \sqrt{35}$ में से $2624 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 9513 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.1.38

$- 9513 \sqrt{35}$ में से $427 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(5 + \sqrt{35})}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 9.2.2

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(5 + \sqrt{35})}^{4} {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(5^{4} + 4 \cdot 5^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.1

$5$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 5^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.2

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 125 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.3

$4$ को $125$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.4

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 25 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.5

$6$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.6

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.6.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35 + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.7

$150$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.8

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.9

${\sqrt{35}}^{3}$ को $\sqrt{35^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.10

$35$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.11

$42875$ को $35^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.11.1

$42875$ में से $1225$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.11.2

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.13

$35$ को $20$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.14

${\sqrt{35}}^{4}$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.14.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.14.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.14.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.14.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.14.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.14.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.14.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.14.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.14.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.14.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{2}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.1.15

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.2.1

$625$ और $5250$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(5875 + 500 \sqrt{35} + 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.2.2

$5875$ और $1225$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(7100 + 500 \sqrt{35} + 700 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.4.2.3

$500 \sqrt{35}$ और $700 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(7100 + 1200 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$(7100 + 1200 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 9.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 9.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 58800 - 9940 \sqrt{35}}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.6

$- 58800 - 9940 \sqrt{35}$ और $3550 + 600 \sqrt{35}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$- 58800$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 5880) - 9940 \sqrt{35}}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.6.2

$- 9940 \sqrt{35}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 5880) + 10 (- 994 \sqrt{35})}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.6.3

$10 (- 5880) + 10 (- 994 \sqrt{35})$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.4.1

$(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{10 ((355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 9.6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{10 ((355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 9.6.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 9.7

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (7^{4} + 4 \cdot 7^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.1.1

$7$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 7^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.2

$7$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 343 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.3

$4$ को $343$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.4

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 49 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.5

$6$ को $49$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.6

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.1.6.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35 + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.7

$294$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.8

$4$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.9

${\sqrt{35}}^{3}$ को $\sqrt{35^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.10

$35$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.11

$42875$ को $35^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.1.11.1

$42875$ में से $1225$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.11.2

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.13

$35$ को $28$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 9.8.1.14

${\sqrt{35}}^{4}$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.1.14.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

चरण 9.8.1.14.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4})}$

चरण 9.8.1.14.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}})}$

चरण 9.8.1.14.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.1.14.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}})}$

चरण 9.8.1.14.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.1.14.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})}$

चरण 9.8.1.14.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})}$

चरण 9.8.1.14.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}})}$

चरण 9.8.1.14.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{2})}$

चरण 9.8.1.15

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 1225)}$

चरण 9.8.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.2.1

$2401$ और $10290$ जोड़ें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (12691 + 1372 \sqrt{35} + 980 \sqrt{35} + 1225)}$

चरण 9.8.2.2

$12691$ और $1225$ जोड़ें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 1372 \sqrt{35} + 980 \sqrt{35})}$

चरण 9.8.2.3

$1372 \sqrt{35}$ और $980 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

चरण 9.8.2.4

$- 5880 - 994 \sqrt{35}$ और $13916 + 2352 \sqrt{35}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.2.4.1

$- 5880$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 (- 420) - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

चरण 9.8.2.4.2

$- 994 \sqrt{35}$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 (- 420) + 14 (- 71 \sqrt{35})}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

चरण 9.8.2.4.3

$14 (- 420) + 14 (- 71 \sqrt{35})$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

चरण 9.8.2.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.8.2.4.4.1

$(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{14 ((355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35}))}$

चरण 9.8.2.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{14 ((355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35}))}$

चरण 9.8.2.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35})}$

चरण 9.9

FOIL विधि का उपयोग करके $(355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 (994 + 168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} (994 + 168 \sqrt{35})}$

चरण 9.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} (994 + 168 \sqrt{35})}$

चरण 9.9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

चरण 9.10

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.10.1.1

$355$ को $994$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

चरण 9.10.1.2

$168$ को $355$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

चरण 9.10.1.3

$994$ को $60$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

चरण 9.10.1.4

$60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.10.1.4.1

$168$ को $60$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \sqrt{35} \sqrt{35}}$

चरण 9.10.1.4.2

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}$

चरण 9.10.1.4.3

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}$

चरण 9.10.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

चरण 9.10.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{2}}$

चरण 9.10.1.5

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.10.1.5.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 9.10.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 9.10.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.10.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.10.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.10.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{1}}$

चरण 9.10.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35}$

चरण 9.10.1.6

$10080$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 352800}$

चरण 9.10.2

$352870$ और $352800$ जोड़ें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35}}$

चरण 9.10.3

$59640 \sqrt{35}$ और $59640 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$

चरण 9.11

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ को $\frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}} \cdot \frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$

चरण 9.12

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.12.1

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ को $\frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ से गुणा करें.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{(705670 + 119280 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}$

चरण 9.12.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{497970148900 - 84172317600 \sqrt{35} + 84172317600 \sqrt{35} - 14227718400 {\sqrt{35}}^{2}}$

चरण 9.12.3

सरल करें.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{4900}$

चरण 9.12.4

$705670 - 119280 \sqrt{35}$ और $4900$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.12.4.1

$(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})$ में से $70$ का गुणनखंड करें.

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{4900}$

चरण 9.12.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.12.4.2.1

$4900$ में से $70$ का गुणनखंड करें.

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{70 (70)}$

चरण 9.12.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{70 \cdot 70}$

चरण 9.12.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 9.13

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 (10081 - 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 9.13.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 9.13.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 9.14

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.14.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.14.1.1

$- 420$ को $10081$ से गुणा करें.

$\frac{- 4234020 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 9.14.1.2

$- 1704$ को $- 420$ से गुणा करें.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 9.14.1.3

$10081$ को $- 71$ से गुणा करें.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 9.14.1.4

$- 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.14.1.4.1

$- 1704$ को $- 71$ से गुणा करें.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \sqrt{35} \sqrt{35}}{70}$

चरण 9.14.1.4.2

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}{70}$

चरण 9.14.1.4.3

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}{70}$

चरण 9.14.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{70}$

चरण 9.14.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{2}}{70}$

चरण 9.14.1.5

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.14.1.5.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{70}$

चरण 9.14.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{70}$

चरण 9.14.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

चरण 9.14.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.14.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

चरण 9.14.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{1}}{70}$

चरण 9.14.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35}{70}$

चरण 9.14.1.6

$120984$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 4234440}{70}$

चरण 9.14.2

$- 4234020$ और $4234440$ जोड़ें.

$\frac{420 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35}}{70}$

चरण 9.14.3

$715680 \sqrt{35}$ में से $715751 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{420 - 71 \sqrt{35}}{70}$

चरण 10

$x = 4 + \sqrt{35}$ एक स्थानीय अधिकतम है क्योंकि दूसरे व्युत्पन्न का मान ऋणात्मक है. इसे दूसरे व्युत्पन्न परीक्षण के रूप में जाना जाता है.

$x = 4 + \sqrt{35}$ एक स्थानीय अधिकतम है.

चरण 11

$x = 4 + \sqrt{35}$ होने पर y-मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

व्यंजक में चर $x$ को $4 + \sqrt{35}$ से बदलें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{(4 + \sqrt{35}) - 4}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

$4$ में से $4$ घटाएं.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{0 + \sqrt{35}}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.1.2

$0$ और $\sqrt{35}$ जोड़ें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.1

${(4 + \sqrt{35})}^{2}$ को $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 (4 + \sqrt{35}) + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.3.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.3.1.2

$4$ को $\sqrt{35}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.3.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35 \cdot 35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.3.1.4

$35$ को $35$ से गुणा करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{1225} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.3.1.5

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35^{2}} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.3.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.3.2

$16$ और $35$ जोड़ें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.3.3

$4 \sqrt{35}$ और $4 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

चरण 11.2.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + 3}$

चरण 11.2.2.5

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 16 + 4 \sqrt{35} + 3}$

चरण 11.2.2.6

$51$ और $16$ जोड़ें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{67 + 8 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 3}$

चरण 11.2.2.7

$67$ और $3$ जोड़ें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 8 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35}}$

चरण 11.2.2.8

$8 \sqrt{35}$ और $4 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$

चरण 11.2.3

$\frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ को $\frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ से गुणा करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}} \cdot \frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

चरण 11.2.4

$\frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ को $\frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ से गुणा करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{(70 + 12 \sqrt{35}) (70 - 12 \sqrt{35})}$

चरण 11.2.5

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{4900 - 840 \sqrt{35} + 840 \sqrt{35} - 144 {\sqrt{35}}^{2}}$

चरण 11.2.6

सरल करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{- 140}$

चरण 11.2.7

$70 - 12 \sqrt{35}$ और $- 140$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.7.1

$\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{- 140}$

चरण 11.2.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.7.2.1

$- 140$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{2 (- 70)}$

चरण 11.2.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot - 70}$

चरण 11.2.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35})}{- 70}$

चरण 11.2.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} \cdot 35 + \sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})}{- 70}$

चरण 11.2.9

$35$ को $\sqrt{35}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})}{- 70}$

चरण 11.2.10

$\sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.10.1

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

चरण 11.2.10.2

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

चरण 11.2.10.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{- 70}$

चरण 11.2.10.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 {\sqrt{35}}^{2}}{- 70}$

चरण 11.2.11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.11.1

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.11.1.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 70}$

चरण 11.2.11.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 70}$

चरण 11.2.11.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

चरण 11.2.11.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.11.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

चरण 11.2.11.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35}{- 70}$

चरण 11.2.11.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35}{- 70}$

चरण 11.2.11.2

$- 6$ को $35$ से गुणा करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 210}{- 70}$

चरण 11.2.12

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.12.1

$35 \sqrt{35} - 210$ और $- 70$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.12.1.1

$35 \sqrt{35}$ में से $35$ का गुणनखंड करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35}) - 210}{- 70}$

चरण 11.2.12.1.2

$- 210$ में से $35$ का गुणनखंड करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} + 35 \cdot - 6}{- 70}$

चरण 11.2.12.1.3

$35 \sqrt{35} + 35 \cdot - 6$ में से $35$ का गुणनखंड करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{- 70}$

चरण 11.2.12.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.12.1.4.1

$- 70$ में से $35$ का गुणनखंड करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{35 (- 2)}$

चरण 11.2.12.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{35 \cdot - 2}$

चरण 11.2.12.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} - 6}{- 2}$

चरण 11.2.12.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (4 + \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$

चरण 11.2.13

अंतिम उत्तर $- \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$ है.

$y = - \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$

चरण 12

$x = 4 - \sqrt{35}$ पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.

$\frac{2 ({(4 - \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{((4 - \sqrt{35}) + 1)}^{4} {((4 - \sqrt{35}) + 3)}^{4}}$

चरण 13

दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{2 (4^{5} + 5 \cdot 4^{4} (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.1

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 4^{4} (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.2

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 256 (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.3

$5$ को $256$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 + 1280 (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.4

$- 1$ को $1280$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.5

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 64 {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.6

$10$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.7

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.8

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.9

${\sqrt{35}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.10

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.10.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.10.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.10.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.10.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 13.1.2.10.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{1} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.10.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35 + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.11

$640$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.12

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 16 {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.13

$10$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.14

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.15

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- {\sqrt{35}}^{3}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.16

${\sqrt{35}}^{3}$ को $\sqrt{35^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{35^{3}}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.17

$35$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{42875}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.18

$42875$ को $35^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.18.1

$42875$ में से $1225$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{1225 (35)}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.18.2

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.19

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- (35 \sqrt{35})) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.20

$35$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- 35 \sqrt{35}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.21

$- 35$ को $160$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.22

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.23

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.24

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 (1 {\sqrt{35}}^{4}) + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.25

${\sqrt{35}}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {\sqrt{35}}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.26

${\sqrt{35}}^{4}$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.26.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {(35^{\frac{1}{2}})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.26.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.26.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{4}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.26.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.26.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.26.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.26.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.26.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.26.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2}{1}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.26.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{2} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.27

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 1225 + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.28

$20$ को $1225$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.29

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 + {(- 1)}^{5} {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.30

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.31

${\sqrt{35}}^{5}$ को $\sqrt{35^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{35^{5}} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.32

$35$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{52521875} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.33

$52521875$ को $1225^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.33.1

$52521875$ में से $1500625$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{1500625 (35)} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.33.2

$1500625$ को $1225^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{1225^{2} \cdot 35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.34

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - (1225 \sqrt{35}) - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.2.35

$1225$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.3

$1024$ और $22400$ जोड़ें.

$\frac{2 (23424 - 1280 \sqrt{35} - 5600 \sqrt{35} + 24500 - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.4

$23424$ और $24500$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 - 1280 \sqrt{35} - 5600 \sqrt{35} - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.5

$- 1280 \sqrt{35}$ में से $5600 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{2 (47924 - 6880 \sqrt{35} - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.6

$- 6880 \sqrt{35}$ में से $1225 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.7

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4^{4} + 4 \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.8.1

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4 \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.2

घातांक जोड़कर $4$ को $4^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.8.2.1

$4$ को $4^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.8.2.1.1

$4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1} \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1 + 3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.2.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{4} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.3

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.4

$- 1$ को $256$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.5

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 16 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.6

$6$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.7

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.8

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.9

${\sqrt{35}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.10

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.8.10.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.10.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.10.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.8.10.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 13.1.8.10.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.10.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35 + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.11

$96$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.12

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.13

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.14

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.15

${\sqrt{35}}^{3}$ को $\sqrt{35^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.16

$35$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.17

$42875$ को $35^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.8.17.1

$42875$ में से $1225$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.17.2

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.18

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.19

$35$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.20

$- 35$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.21

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.22

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.23

${\sqrt{35}}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.24

${\sqrt{35}}^{4}$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.8.24.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.24.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.24.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.24.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.8.24.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.24.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.8.24.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.24.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.24.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.24.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{2}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.8.25

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.9

$256$ और $3360$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (3616 - 256 \sqrt{35} - 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.10

$3616$ और $1225$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 - 256 \sqrt{35} - 560 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.11

$- 256 \sqrt{35}$ में से $560 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 - 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.12

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 \cdot 4841 - 8 (- 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.13

$- 8$ को $4841$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 - 8 (- 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.14

$- 816$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.15

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.16.1

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 16 (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.3

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.4

$- 1$ को $48$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.5

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.6

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.7

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.8

${\sqrt{35}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {\sqrt{35}}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.9

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.16.9.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.9.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.16.9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 13.1.16.9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{1} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.9.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35 + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.10

$12$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.11

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.12

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.13

${\sqrt{35}}^{3}$ को $\sqrt{35^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{35^{3}}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.14

$35$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{42875}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.15

$42875$ को $35^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.16.15.1

$42875$ में से $1225$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{1225 (35)}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.15.2

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{35^{2} \cdot 35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.16

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - (35 \sqrt{35})) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.16.17

$35$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.17

$64$ और $420$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (484 - 48 \sqrt{35} - 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.18

$- 48 \sqrt{35}$ में से $35 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (484 - 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.19

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 \cdot 484 - 102 (- 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.20

$- 102$ को $484$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 - 102 (- 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.21

$- 83$ को $- 102$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.22

${(4 - \sqrt{35})}^{2}$ को $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 ((4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.23

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.23.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 (4 - \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.23.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.23.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.24.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.24.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.4

$- \sqrt{35} (- \sqrt{35})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.24.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 1 \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.4.2

$\sqrt{35}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.4.3

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.4.4

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1 + 1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.5

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.24.1.5.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.24.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 13.1.24.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.2

$16$ और $35$ जोड़ें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (51 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.24.3

$- 4 \sqrt{35}$ में से $4 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (51 - 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.25

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 \cdot 51 - 328 (- 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.26

$- 328$ को $51$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 - 328 (- 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.27

$- 8$ को $- 328$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.28

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 427 \cdot 4 - 427 (- \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.29

$- 427$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 (- \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.30

$- 1$ को $- 427$ से गुणा करें.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.31

$47924$ में से $38728$ घटाएं.

$\frac{2 (9196 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.32

$9196$ में से $49368$ घटाएं.

$\frac{2 (- 40172 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.33

$- 40172$ में से $16728$ घटाएं.

$\frac{2 (- 56900 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.34

$- 56900$ में से $1708$ घटाएं.

$\frac{2 (- 58608 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.35

$- 58608$ में से $192$ घटाएं.

$\frac{2 (- 58800 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.36

$- 8105 \sqrt{35}$ और $6528 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 - 1577 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.37

$- 1577 \sqrt{35}$ और $8466 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 + 6889 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.38

$6889 \sqrt{35}$ और $2624 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 + 9513 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.1.39

$9513 \sqrt{35}$ और $427 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(5 - \sqrt{35})}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

चरण 13.2.2

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(5 - \sqrt{35})}^{4} {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(5^{4} + 4 \cdot 5^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1.1

$5$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 5^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.2

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 125 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.3

$4$ को $125$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.4

$- 1$ को $500$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.5

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 25 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.6

$6$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.7

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.8

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.9

${\sqrt{35}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.10

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1.10.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.10.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.10.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1.10.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.10.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.10.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35 + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.11

$150$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.12

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.13

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.14

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.15

${\sqrt{35}}^{3}$ को $\sqrt{35^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.16

$35$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.17

$42875$ को $35^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1.17.1

$42875$ में से $1225$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.17.2

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.18

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.19

$35$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.20

$- 35$ को $20$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.21

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.22

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.23

${\sqrt{35}}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.24

${\sqrt{35}}^{4}$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1.24.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.24.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.24.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.24.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1.24.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.24.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1.24.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.24.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.24.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.24.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{2}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.1.25

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.2.1

$625$ और $5250$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(5875 - 500 \sqrt{35} - 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.2.2

$5875$ और $1225$ जोड़ें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(7100 - 500 \sqrt{35} - 700 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.4.2.3

$- 500 \sqrt{35}$ में से $700 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(7100 - 1200 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.5.1

$(7100 - 1200 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 58800 + 9940 \sqrt{35}}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.6

$- 58800 + 9940 \sqrt{35}$ और $3550 - 600 \sqrt{35}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.1

$- 58800$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 5880) + 9940 \sqrt{35}}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.6.2

$9940 \sqrt{35}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 5880) + 10 (994 \sqrt{35})}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.6.3

$10 (- 5880) + 10 (994 \sqrt{35})$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.4.1

$(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{10 ((355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{10 ((355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.6.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

चरण 13.7

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (7^{4} + 4 \cdot 7^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.1.1

$7$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 7^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.2

$7$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 343 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.3

$4$ को $343$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.4

$- 1$ को $1372$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.5

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 49 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.6

$6$ को $49$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.7

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.8

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.9

${\sqrt{35}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.10

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.1.10.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.10.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.10.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.1.10.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.10.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.10.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35 + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.11

$294$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.12

$4$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.13

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.14

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.15

${\sqrt{35}}^{3}$ को $\sqrt{35^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.16

$35$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.17

$42875$ को $35^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.1.17.1

$42875$ में से $1225$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.17.2

$1225$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.18

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.19

$35$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.20

$- 35$ को $28$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

चरण 13.8.1.21

उत्पाद नियम को $- \sqrt{35}$ पर लागू करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 13.8.1.22

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 13.8.1.23

${\sqrt{35}}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

चरण 13.8.1.24

${\sqrt{35}}^{4}$ को $35^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.1.24.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

चरण 13.8.1.24.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4})}$

चरण 13.8.1.24.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}})}$

चरण 13.8.1.24.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.1.24.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}})}$

चरण 13.8.1.24.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.1.24.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})}$

चरण 13.8.1.24.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})}$

चरण 13.8.1.24.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}})}$

चरण 13.8.1.24.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{2})}$

चरण 13.8.1.25

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 1225)}$

चरण 13.8.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.2.1

$2401$ और $10290$ जोड़ें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (12691 - 1372 \sqrt{35} - 980 \sqrt{35} + 1225)}$

चरण 13.8.2.2

$12691$ और $1225$ जोड़ें.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 1372 \sqrt{35} - 980 \sqrt{35})}$

चरण 13.8.2.3

$- 1372 \sqrt{35}$ में से $980 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

चरण 13.8.2.4

$- 5880 + 994 \sqrt{35}$ और $13916 - 2352 \sqrt{35}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.2.4.1

$- 5880$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 (- 420) + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

चरण 13.8.2.4.2

$994 \sqrt{35}$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 (- 420) + 14 (71 \sqrt{35})}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

चरण 13.8.2.4.3

$14 (- 420) + 14 (71 \sqrt{35})$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

चरण 13.8.2.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.8.2.4.4.1

$(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{14 ((355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35}))}$

चरण 13.8.2.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{14 ((355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35}))}$

चरण 13.8.2.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35})}$

चरण 13.9

FOIL विधि का उपयोग करके $(355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 (994 - 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} (994 - 168 \sqrt{35})}$

चरण 13.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} (994 - 168 \sqrt{35})}$

चरण 13.9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

चरण 13.10

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.10.1.1

$355$ को $994$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

चरण 13.10.1.2

$- 168$ को $355$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

चरण 13.10.1.3

$994$ को $- 60$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

चरण 13.10.1.4

$- 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.10.1.4.1

$- 168$ को $- 60$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \sqrt{35} \sqrt{35}}$

चरण 13.10.1.4.2

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}$

चरण 13.10.1.4.3

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}$

चरण 13.10.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

चरण 13.10.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{2}}$

चरण 13.10.1.5

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.10.1.5.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 13.10.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 13.10.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

चरण 13.10.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.10.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

चरण 13.10.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{1}}$

चरण 13.10.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35}$

चरण 13.10.1.6

$10080$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 352800}$

चरण 13.10.2

$352870$ और $352800$ जोड़ें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35}}$

चरण 13.10.3

$- 59640 \sqrt{35}$ में से $59640 \sqrt{35}$ घटाएं.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$

चरण 13.11

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ को $\frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}} \cdot \frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$

चरण 13.12

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.12.1

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ को $\frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ से गुणा करें.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{(705670 - 119280 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}$

चरण 13.12.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{497970148900 + 84172317600 \sqrt{35} - 84172317600 \sqrt{35} - 14227718400 {\sqrt{35}}^{2}}$

चरण 13.12.3

सरल करें.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{4900}$

चरण 13.12.4

$705670 + 119280 \sqrt{35}$ और $4900$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.12.4.1

$(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})$ में से $70$ का गुणनखंड करें.

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{4900}$

चरण 13.12.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.12.4.2.1

$4900$ में से $70$ का गुणनखंड करें.

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{70 (70)}$

चरण 13.12.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{70 \cdot 70}$

चरण 13.12.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 13.13

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 (10081 + 1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 13.13.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 13.13.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 13.14

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.14.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.14.1.1

$- 420$ को $10081$ से गुणा करें.

$\frac{- 4234020 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 13.14.1.2

$1704$ को $- 420$ से गुणा करें.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 13.14.1.3

$10081$ को $71$ से गुणा करें.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

चरण 13.14.1.4

$71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.14.1.4.1

$1704$ को $71$ से गुणा करें.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \sqrt{35} \sqrt{35}}{70}$

चरण 13.14.1.4.2

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}{70}$

चरण 13.14.1.4.3

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}{70}$

चरण 13.14.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{70}$

चरण 13.14.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{2}}{70}$

चरण 13.14.1.5

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.14.1.5.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{70}$

चरण 13.14.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{70}$

चरण 13.14.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

चरण 13.14.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.14.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

चरण 13.14.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{1}}{70}$

चरण 13.14.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35}{70}$

चरण 13.14.1.6

$120984$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 4234440}{70}$

चरण 13.14.2

$- 4234020$ और $4234440$ जोड़ें.

$\frac{420 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35}}{70}$

चरण 13.14.3

$- 715680 \sqrt{35}$ और $715751 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{420 + 71 \sqrt{35}}{70}$

चरण 14

$x = 4 - \sqrt{35}$ एक स्थानीय न्यूनतम है क्योंकि दूसरे व्युत्पन्न का मान धनात्मक है. इसे दूसरे व्युत्पन्न परीक्षण के रूप में जाना जाता है.

$x = 4 - \sqrt{35}$ एक स्थानीय न्यूनतम है.

चरण 15

$x = 4 - \sqrt{35}$ होने पर y-मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

व्यंजक में चर $x$ को $4 - \sqrt{35}$ से बदलें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{(4 - \sqrt{35}) - 4}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.1

$4$ में से $4$ घटाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{0 - \sqrt{35}}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.1.2

$0$ में से $\sqrt{35}$ घटाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.2.1

${(4 - \sqrt{35})}^{2}$ को $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 (4 - \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.2.3.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.4

$- \sqrt{35} (- \sqrt{35})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.2.3.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 1 \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.4.2

$\sqrt{35}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.4.3

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.4.4

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1 + 1} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.5

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.2.3.1.5.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.2.3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.2

$16$ और $35$ जोड़ें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.3.3

$- 4 \sqrt{35}$ में से $4 \sqrt{35}$ घटाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.5

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 16 + 4 (- \sqrt{35}) + 3}$

चरण 15.2.2.6

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 16 - 4 \sqrt{35} + 3}$

चरण 15.2.2.7

$51$ और $16$ जोड़ें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{67 - 8 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 3}$

चरण 15.2.2.8

$67$ और $3$ जोड़ें.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{70 - 8 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35}}$

चरण 15.2.2.9

$- 8 \sqrt{35}$ में से $4 \sqrt{35}$ घटाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

चरण 15.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

चरण 15.2.4

$\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ को $\frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ से गुणा करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - (\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}} \cdot \frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}})$

चरण 15.2.5

$\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ को $\frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ से गुणा करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{(70 - 12 \sqrt{35}) (70 + 12 \sqrt{35})}$

चरण 15.2.6

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{4900 + 840 \sqrt{35} - 840 \sqrt{35} - 144 {\sqrt{35}}^{2}}$

चरण 15.2.7

सरल करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{- 140}$

चरण 15.2.8

$70 + 12 \sqrt{35}$ और $- 140$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.8.1

$\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{- 140}$

चरण 15.2.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.8.2.1

$- 140$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{2 (- 70)}$

चरण 15.2.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot - 70}$

चरण 15.2.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35})}{- 70}$

चरण 15.2.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} \cdot 35 + \sqrt{35} (6 \sqrt{35})}{- 70}$

चरण 15.2.10

$35$ को $\sqrt{35}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} (6 \sqrt{35})}{- 70}$

चरण 15.2.11

$\sqrt{35} (6 \sqrt{35})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.11.1

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

चरण 15.2.11.2

$\sqrt{35}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

चरण 15.2.11.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{- 70}$

चरण 15.2.11.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 {\sqrt{35}}^{2}}{- 70}$

चरण 15.2.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.12.1

${\sqrt{35}}^{2}$ को $35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.12.1.1

$\sqrt{35}$ को $35^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 70}$

चरण 15.2.12.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 70}$

चरण 15.2.12.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

चरण 15.2.12.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.12.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

चरण 15.2.12.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35}{- 70}$

चरण 15.2.12.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35}{- 70}$

चरण 15.2.12.2

$6$ को $35$ से गुणा करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 210}{- 70}$

चरण 15.2.13

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.13.1

$35 \sqrt{35} + 210$ और $- 70$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.13.1.1

$35 \sqrt{35}$ में से $35$ का गुणनखंड करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35}) + 210}{- 70}$

चरण 15.2.13.1.2

$210$ में से $35$ का गुणनखंड करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 35 \cdot 6}{- 70}$

चरण 15.2.13.1.3

$35 \sqrt{35} + 35 \cdot 6$ में से $35$ का गुणनखंड करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{- 70}$

चरण 15.2.13.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.13.1.4.1

$- 70$ में से $35$ का गुणनखंड करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{35 (- 2)}$

चरण 15.2.13.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{35 \cdot - 2}$

चरण 15.2.13.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} + 6}{- 2}$

चरण 15.2.13.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} + 6}{2}$

चरण 15.2.14

अंतिम उत्तर $\frac{\sqrt{35} + 6}{2}$ है.

$y = \frac{\sqrt{35} + 6}{2}$

चरण 16

ये $f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x + 3}$ के लिए स्थानीय उच्चत्तम मान हैं.

$(4 + \sqrt{35}, - \frac{\sqrt{35} - 6}{2})$ एक स्थानीय उच्चत्तम है

$(4 - \sqrt{35}, \frac{\sqrt{35} + 6}{2})$ एक स्थानीय निम्नत्तम है

चरण 17