कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 1}$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चूंकि $188$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 1}$ का व्युत्पन्न $188 \frac{d}{d x} [{(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 1}]$ है.

$188 \frac{d}{d x} [{(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 1}]$

चरण 1.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = \frac{200}{x} + \frac{x}{15}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{200}{x} + \frac{x}{15}$ के रूप में सेट करें.

$188 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [\frac{200}{x} + \frac{x}{15}])$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$188 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [\frac{200}{x} + \frac{x}{15}])$

चरण 1.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{200}{x} + \frac{x}{15}$ से बदलें.

$188 (- {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} \frac{d}{d x} [\frac{200}{x} + \frac{x}{15}])$

चरण 1.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- 1$ को $188$ से गुणा करें.

$- 188 ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} \frac{d}{d x} [\frac{200}{x} + \frac{x}{15}])$

चरण 1.3.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{200}{x} + \frac{x}{15}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{200}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}]$ है.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (\frac{d}{d x} [\frac{200}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}])$

चरण 1.3.3

चूंकि $200$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{200}{x}$ का व्युत्पन्न $200 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (200 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}])$

चरण 1.3.4

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (200 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}])$

चरण 1.3.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (200 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}])$

चरण 1.3.6

$- 1$ को $200$ से गुणा करें.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}])$

चरण 1.3.7

चूंकि $\frac{1}{15}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x}{15}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{15} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.3.8

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15} \cdot 1)$

चरण 1.3.9

$\frac{1}{15}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})$

चरण 2

फलन का दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 188$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})$ का व्युत्पन्न $- 188 \frac{d}{d x} [{(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})]$ है.

$f'' (x) = - 188 \frac{d}{d x} ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}))$

चरण 2.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}$ और $g (x) = - 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}$ है.

$f'' (x) = - 188 ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} \frac{d}{d x} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) \frac{d}{d x} ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}))$

चरण 2.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 200 x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{15}]$ है.

$f'' (x) = - 188 ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (\frac{d}{d x} (- 200 x^{- 2}) + \frac{d}{d x} (\frac{1}{15})) + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) \frac{d}{d x} ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}))$

चरण 2.3.2

चूंकि $- 200$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 200 x^{- 2}$ का व्युत्पन्न $- 200 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ है.

$f'' (x) = - 188 ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 \frac{d}{d x} x^{- 2} + \frac{d}{d x} (\frac{1}{15})) + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) \frac{d}{d x} ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}))$

चरण 2.3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$f'' (x) = - 188 ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 (- 2 x^{- 3}) + \frac{d}{d x} (\frac{1}{15})) + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) \frac{d}{d x} ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}))$

चरण 2.3.4

$- 2$ को $- 200$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 188 ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (400 x^{- 3} + \frac{d}{d x} (\frac{1}{15})) + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) \frac{d}{d x} ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}))$

चरण 2.3.5

चूंकि $x$ के संबंध में $\frac{1}{15}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{15}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = - 188 ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (400 x^{- 3} + 0) + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) \frac{d}{d x} ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}))$

चरण 2.3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$400 x^{- 3}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - 188 ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (400 x^{- 3}) + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) \frac{d}{d x} ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}))$

चरण 2.3.6.2

$400$ को ${(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = - 188 (400 \cdot ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3}) + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) \frac{d}{d x} ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}))$

चरण 2.4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 2}$ और $g (x) = \frac{200}{x} + \frac{x}{15}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{200}{x} + \frac{x}{15}$ के रूप में सेट करें.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (\frac{d}{d u} (u^{- 2}) \frac{d}{d x} (\frac{200}{x} + \frac{x}{15})))$

चरण 2.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 2 u^{- 3} \frac{d}{d x} (\frac{200}{x} + \frac{x}{15})))$

चरण 2.4.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{200}{x} + \frac{x}{15}$ से बदलें.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} \frac{d}{d x} (\frac{200}{x} + \frac{x}{15})))$

चरण 2.5

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} (\frac{d}{d x} (\frac{200}{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{x}{15}))))$

चरण 2.5.2

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} (200 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{x}{15}))))$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} (200 \frac{d}{d x} (x^{- 1}) + \frac{d}{d x} (\frac{x}{15}))))$

चरण 2.5.4

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} (200 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} (\frac{x}{15}))))$

चरण 2.5.5

$- 1$ को $200$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} (- 200 x^{- 2} + \frac{d}{d x} (\frac{x}{15}))))$

चरण 2.5.6

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15} \cdot \frac{d}{d x} (x))))$

चरण 2.5.7

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15} \cdot 1)))$

चरण 2.5.8

$\frac{1}{15}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})))$

चरण 2.6

$- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} - 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} ((- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})))$

चरण 2.7

$- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} - 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} ((- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})))$

चरण 2.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} - 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{1 + 1})$

चरण 2.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} - 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2})$

चरण 2.10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - 188 (400 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3}) - 188 (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2})$

चरण 2.10.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.1

$400$ को $- 188$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 75200 ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3}) - 188 (- 2 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2})$

चरण 2.10.2.2

$- 2$ को $- 188$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 75200 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} x^{- 3} + 376 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3} {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2}$

चरण 2.10.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f'' (x) = - 75200 x^{- 3} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - 75200 \frac{1}{x^{3}} \cdot {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.2

$- 75200$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = \frac{- 75200}{x^{3}} \cdot {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.5.1

$\frac{200}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(\frac{200}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x}{15})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5.2

$\frac{x}{15}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(\frac{200}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x}{15} \cdot \frac{x}{x})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5.3

प्रत्येक व्यंजक को $x \cdot 15$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.5.3.1

$\frac{200}{x}$ को $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x}{15} \cdot \frac{x}{x})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5.3.2

$\frac{x}{15}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x \cdot x}{15 x})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5.3.3

$x \cdot 15$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15}{15 x} + \frac{x \cdot x}{15 x})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15 + x \cdot x}{15 x})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.5.5.1

$200$ को $15$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(\frac{3000 + x \cdot x}{15 x})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(\frac{3000 + x^{2}}{15 x})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5.6

उत्पाद नियम को $\frac{3000 + x^{2}}{15 x}$ पर लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{\frac{{(3000 + x^{2})}^{2}}{{(15 x)}^{2}}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5.7

उत्पाद नियम को $15 x$ पर लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{\frac{{(3000 + x^{2})}^{2}}{15^{2} x^{2}}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.5.8

$15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{1}{\frac{{(3000 + x^{2})}^{2}}{225 x^{2}}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot (1 (\frac{225 x^{2}}{{(3000 + x^{2})}^{2}})) + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.7

$\frac{225 x^{2}}{{(3000 + x^{2})}^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{75200}{x^{3}} \cdot \frac{225 x^{2}}{{(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.8

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.8.1

$- \frac{75200}{x^{3}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 75200}{x^{3}} \cdot \frac{225 x^{2}}{{(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.8.2

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 75200}{x^{2} x} \cdot \frac{225 x^{2}}{{(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.8.3

$225 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 75200}{x^{2} x} \cdot \frac{x^{2} \cdot 225}{{(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = \frac{- 75200}{x^{2} x} \cdot \frac{x^{2} \cdot 225}{{(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.8.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 75200}{x} \cdot \frac{225}{{(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.9

$\frac{- 75200}{x}$ को $\frac{225}{{(3000 + x^{2})}^{2}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 75200 \cdot 225}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.10

$- 75200$ को $225$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.12.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- 200 \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.12.2

$- 200$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(\frac{- 200}{x^{2}} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.12.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 {(- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15})}^{2} {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.13

${(- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15})}^{2}$ को $(- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15}) (- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15})$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 ((- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15}) (- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15})) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.14

FOIL विधि का उपयोग करके $(- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15}) (- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.14.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (- \frac{200}{x^{2}} \cdot (- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15}) + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15})) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.14.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (- \frac{200}{x^{2}} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) - \frac{200}{x^{2}} \cdot \frac{1}{15} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15})) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.14.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (- \frac{200}{x^{2}} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) - \frac{200}{x^{2}} \cdot \frac{1}{15} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.15.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.15.1.1

$- \frac{200}{x^{2}} (- \frac{200}{x^{2}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.15.1.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (1 (\frac{200}{x^{2}}) \cdot \frac{200}{x^{2}} - \frac{200}{x^{2}} \cdot \frac{1}{15} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.1.2

$\frac{200}{x^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{200}{x^{2}} \cdot \frac{200}{x^{2}} - \frac{200}{x^{2}} \cdot \frac{1}{15} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.1.3

$\frac{200}{x^{2}}$ को $\frac{200}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{200 \cdot 200}{x^{2} x^{2}} - \frac{200}{x^{2}} \cdot \frac{1}{15} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.1.4

$200$ को $200$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{2} x^{2}} - \frac{200}{x^{2}} \cdot \frac{1}{15} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.15.1.1.5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{2 + 2}} - \frac{200}{x^{2}} \cdot \frac{1}{15} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.1.5.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{200}{x^{2}} \cdot \frac{1}{15} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.15.1.2.1

$- \frac{200}{x^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} + \frac{- 200}{x^{2}} \cdot \frac{1}{15} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.2.2

$- 200$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} + \frac{5 (- 40)}{x^{2}} \cdot \frac{1}{15} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.2.3

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} + \frac{5 \cdot - 40}{x^{2}} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 2.10.4.15.1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} + \frac{- 40}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.3

$\frac{- 40}{x^{2}}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} + \frac{- 40}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.4

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} + \frac{- 40}{3 \cdot x^{2}} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{40}{3 \cdot x^{2}} + \frac{1}{15} \cdot (- \frac{200}{x^{2}}) + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.6

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.15.1.6.1

$- \frac{200}{x^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{40}{3 x^{2}} + \frac{1}{15} \cdot \frac{- 200}{x^{2}} + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.6.2

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{40}{3 x^{2}} + \frac{1}{5 (3)} \cdot \frac{- 200}{x^{2}} + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.6.3

$- 200$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{40}{3 x^{2}} + \frac{1}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5 \cdot - 40}{x^{2}} + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 2.10.4.15.1.6.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{40}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 40}{x^{2}} + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.7

$\frac{1}{3}$ को $\frac{- 40}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{40}{3 x^{2}} + \frac{- 40}{3 x^{2}} + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{40}{3 x^{2}} - \frac{40}{3 x^{2}} + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.9

$\frac{1}{15} \cdot \frac{1}{15}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.15.1.9.1

$\frac{1}{15}$ को $\frac{1}{15}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{40}{3 x^{2}} - \frac{40}{3 x^{2}} + \frac{1}{15 \cdot 15}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.1.9.2

$15$ को $15$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{40}{3 x^{2}} - \frac{40}{3 x^{2}} + \frac{1}{225}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.15.2

$- \frac{40}{3 x^{2}}$ में से $\frac{40}{3 x^{2}}$ घटाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - 2 \frac{40}{3 x^{2}} + \frac{1}{225}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.16

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.16.1

$- 2 \frac{40}{3 x^{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.16.1.1

$- 2$ और $\frac{40}{3 x^{2}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} + \frac{- 2 \cdot 40}{3 x^{2}} + \frac{1}{225}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.16.1.2

$- 2$ को $40$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} + \frac{- 80}{3 x^{2}} + \frac{1}{225}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.16.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + 376 (\frac{40000}{x^{4}} - \frac{80}{3 x^{2}} + \frac{1}{225}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.17

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (376 (\frac{40000}{x^{4}}) + 376 (- \frac{80}{3 x^{2}}) + 376 (\frac{1}{225})) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.18

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.18.1

$376 \frac{40000}{x^{4}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.18.1.1

$376$ और $\frac{40000}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{376 \cdot 40000}{x^{4}} + 376 (- \frac{80}{3 x^{2}}) + 376 (\frac{1}{225})) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.18.1.2

$376$ को $40000$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} + 376 (- \frac{80}{3 x^{2}}) + 376 (\frac{1}{225})) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.18.2

$376 (- \frac{80}{3 x^{2}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.18.2.1

$- 1$ को $376$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - 376 \frac{80}{3 x^{2}} + 376 (\frac{1}{225})) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.18.2.2

$- 376$ और $\frac{80}{3 x^{2}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} + \frac{- 376 \cdot 80}{3 x^{2}} + 376 (\frac{1}{225})) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.18.2.3

$- 376$ को $80$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} + \frac{- 30080}{3 x^{2}} + 376 (\frac{1}{225})) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.18.3

$376$ और $\frac{1}{225}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} + \frac{- 30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.19

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 3}$

चरण 2.10.4.20

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{{(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{3}})$

चरण 2.10.4.21

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.21.1

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{{(\frac{200}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x}{15})}^{3}})$

चरण 2.10.4.21.2

$\frac{x}{15}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{{(\frac{200}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x}{15} \cdot \frac{x}{x})}^{3}})$

चरण 2.10.4.21.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.21.3.1

$\frac{200}{x}$ को $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x}{15} \cdot \frac{x}{x})}^{3}})$

चरण 2.10.4.21.3.2

$\frac{x}{15}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x \cdot x}{15 x})}^{3}})$

चरण 2.10.4.21.3.3

$x \cdot 15$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15}{15 x} + \frac{x \cdot x}{15 x})}^{3}})$

चरण 2.10.4.21.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15 + x \cdot x}{15 x})}^{3}})$

चरण 2.10.4.21.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.21.5.1

$200$ को $15$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{{(\frac{3000 + x \cdot x}{15 x})}^{3}})$

चरण 2.10.4.21.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{{(\frac{3000 + x^{2}}{15 x})}^{3}})$

चरण 2.10.4.21.6

उत्पाद नियम को $\frac{3000 + x^{2}}{15 x}$ पर लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{\frac{{(3000 + x^{2})}^{3}}{{(15 x)}^{3}}})$

चरण 2.10.4.21.7

उत्पाद नियम को $15 x$ पर लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{\frac{{(3000 + x^{2})}^{3}}{15^{3} x^{3}}})$

चरण 2.10.4.21.8

$15$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{1}{\frac{{(3000 + x^{2})}^{3}}{3375 x^{3}}})$

चरण 2.10.4.22

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (1 (\frac{3375 x^{3}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}))$

चरण 2.10.4.23

$\frac{3375 x^{3}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + (\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (\frac{3375 x^{3}}{{(3000 + x^{2})}^{3}})$

चरण 2.10.4.24

$\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}$ को $\frac{3375 x^{3}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{15040000}{x^{4}} - \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{376}{225}) (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(- \frac{30080}{3 x^{2}} + \frac{15040000}{x^{4}} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.2

$- \frac{30080}{3 x^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(- \frac{30080}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{15040000}{x^{4}} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.3

$\frac{15040000}{x^{4}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(- \frac{30080}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{15040000}{x^{4}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.4

प्रत्येक व्यंजक को $3 x^{4}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.4.1

$\frac{30080}{3 x^{2}}$ को $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(- \frac{30080 x^{2}}{3 x^{2} x^{2}} + \frac{15040000}{x^{4}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.4.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.4.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(- \frac{30080 x^{2}}{3 (x^{2} x^{2})} + \frac{15040000}{x^{4}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(- \frac{30080 x^{2}}{3 x^{2 + 2}} + \frac{15040000}{x^{4}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.4.2.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(- \frac{30080 x^{2}}{3 x^{4}} + \frac{15040000}{x^{4}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.4.3

$\frac{15040000}{x^{4}}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(- \frac{30080 x^{2}}{3 x^{4}} + \frac{15040000 \cdot 3}{x^{4} \cdot 3} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.4.4

$x^{4} \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(- \frac{30080 x^{2}}{3 x^{4}} + \frac{15040000 \cdot 3}{3 x^{4}} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{- 30080 x^{2} + 15040000 \cdot 3}{3 x^{4}} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.6

$15040000$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{- 30080 x^{2} + 45120000}{3 x^{4}} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.7

$- 30080 x^{2} + 45120000$ में से $30080$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.7.1

$- 30080 x^{2}$ में से $30080$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{30080 (- x^{2}) + 45120000}{3 x^{4}} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.7.2

$45120000$ में से $30080$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{30080 (- x^{2}) + 30080 (1500)}{3 x^{4}} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.7.3

$30080 (- x^{2}) + 30080 (1500)$ में से $30080$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{30080 (- x^{2} + 1500)}{3 x^{4}} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.8

$\frac{30080 (- x^{2} + 1500)}{3 x^{4}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{75}{75}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{30080 (- x^{2} + 1500)}{3 x^{4}} \cdot \frac{75}{75} + \frac{376}{225}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.9

$\frac{376}{225}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{30080 (- x^{2} + 1500)}{3 x^{4}} \cdot \frac{75}{75} + \frac{376}{225} \cdot \frac{x^{4}}{x^{4}}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.10

प्रत्येक व्यंजक को $225 x^{4}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.10.1

$\frac{30080 (- x^{2} + 1500)}{3 x^{4}}$ को $\frac{75}{75}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{30080 (- x^{2} + 1500) \cdot 75}{3 x^{4} \cdot 75} + \frac{376}{225} \cdot \frac{x^{4}}{x^{4}}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.10.2

$75$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{30080 (- x^{2} + 1500) \cdot 75}{225 x^{4}} + \frac{376}{225} \cdot \frac{x^{4}}{x^{4}}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.10.3

$\frac{376}{225}$ को $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{(\frac{30080 (- x^{2} + 1500) \cdot 75}{225 x^{4}} + \frac{376 x^{4}}{225 x^{4}}) \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{30080 (- x^{2} + 1500) \cdot 75 + 376 x^{4}}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.12.1

$30080 (- x^{2} + 1500) \cdot 75 + 376 x^{4}$ में से $376$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.12.1.1

$30080 (- x^{2} + 1500) \cdot 75$ में से $376$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 (80 (- x^{2} + 1500) \cdot 75) + 376 x^{4}}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.1.2

$376 x^{4}$ में से $376$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 (80 (- x^{2} + 1500) \cdot 75) + 376 (x^{4})}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.1.3

$376 (80 (- x^{2} + 1500) \cdot 75) + 376 (x^{4})$ में से $376$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 (80 (- x^{2} + 1500) \cdot 75 + x^{4})}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 ((80 (- x^{2}) + 80 \cdot 1500) \cdot 75 + x^{4})}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.3

$- 1$ को $80$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 ((- 80 x^{2} + 80 \cdot 1500) \cdot 75 + x^{4})}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.4

$80$ को $1500$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 ((- 80 x^{2} + 120000) \cdot 75 + x^{4})}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 (- 80 x^{2} \cdot 75 + 120000 \cdot 75 + x^{4})}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.6

$75$ को $- 80$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 (- 6000 x^{2} + 120000 \cdot 75 + x^{4})}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.7

$120000$ को $75$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 (- 6000 x^{2} + 9000000 + x^{4})}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 (x^{4} - 6000 x^{2} + 9000000)}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.9

$x^{4} - 6000 x^{2} + 9000000$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.12.9.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 ({(x^{2})}^{2} - 6000 x^{2} + 9000000)}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.9.2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 (u^{2} - 6000 u + 9000000)}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.9.3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.12.9.3.1

$9000000$ को $3000^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 (u^{2} - 6000 u + 3000^{2})}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.9.3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6000 u = 2 \cdot u \cdot 3000$

चरण 2.10.4.25.12.9.3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3000 + 3000^{2})}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.9.3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 3000$ है.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 {(u - 3000)}^{2}}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.12.9.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{225 x^{4}} \cdot (3375 x^{3})}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.13

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.13.1

$\frac{376 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{225 x^{4}}$ और $3375$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{376 {(x^{2} - 3000)}^{2} \cdot 3375}{225 x^{4}} \cdot x^{3}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.13.2

$3375$ को $376$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{1269000 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{225 x^{4}} \cdot x^{3}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.13.3

$\frac{1269000 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{225 x^{4}}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{1269000 {(x^{2} - 3000)}^{2} x^{3}}{225 x^{4}}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.14

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{1269000 {(x^{2} - 3000)}^{2} x^{3}}{225 x^{4}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.14.1

$1269000 {(x^{2} - 3000)}^{2} x^{3}$ में से $225$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{225 (5640 {(x^{2} - 3000)}^{2} x^{3})}{225 x^{4}}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.14.2

$225 x^{4}$ में से $225$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{225 (5640 {(x^{2} - 3000)}^{2} x^{3})}{225 (x^{4})}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.14.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{225 (5640 {(x^{2} - 3000)}^{2} x^{3})}{225 x^{4}}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.14.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{5640 {(x^{2} - 3000)}^{2} x^{3}}{x^{4}}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.15

$x^{3}$ और $x^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.15.1

$5640 {(x^{2} - 3000)}^{2} x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{x^{3} (5640 {(x^{2} - 3000)}^{2})}{x^{4}}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.15.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.25.15.2.1

$x^{4}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{x^{3} (5640 {(x^{2} - 3000)}^{2})}{x^{3} x}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.15.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{x^{3} (5640 {(x^{2} - 3000)}^{2})}{x^{3} x}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.25.15.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{\frac{5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{x}}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.26

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{x} \cdot \frac{1}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.27

जोड़ना.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{5640 {(x^{2} - 3000)}^{2} \cdot 1}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.4.28

$5640$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} + \frac{5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.5

$- \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3000 + x^{2}}{3000 + x^{2}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}} \cdot \frac{3000 + x^{2}}{3000 + x^{2}} + \frac{5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.6

प्रत्येक व्यंजक को $x {(3000 + x^{2})}^{3}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.6.1

$\frac{16920000}{x {(3000 + x^{2})}^{2}}$ को $\frac{3000 + x^{2}}{3000 + x^{2}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000 (3000 + x^{2})}{x {(3000 + x^{2})}^{2} (3000 + x^{2})} + \frac{5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.6.2

$3000 + x^{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = - \frac{16920000 (3000 + x^{2})}{x ((3000 + x^{2}) {(3000 + x^{2})}^{2})} + \frac{5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{16920000 (3000 + x^{2})}{x {(3000 + x^{2})}^{1 + 2}} + \frac{5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.6.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{16920000 (3000 + x^{2})}{x {(3000 + x^{2})}^{3}} + \frac{5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 16920000 (3000 + x^{2}) + 5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.8.1

$- 16920000 (3000 + x^{2}) + 5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}$ में से $5640$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.8.1.1

$- 16920000 (3000 + x^{2})$ में से $5640$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 3000 (3000 + x^{2})) + 5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.1.2

$5640 {(x^{2} - 3000)}^{2}$ में से $5640$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 3000 (3000 + x^{2})) + 5640 ({(x^{2} - 3000)}^{2})}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.1.3

$5640 (- 3000 (3000 + x^{2})) + 5640 ({(x^{2} - 3000)}^{2})$ में से $5640$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 3000 (3000 + x^{2}) + {(x^{2} - 3000)}^{2})}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 3000 \cdot 3000 - 3000 x^{2} + {(x^{2} - 3000)}^{2})}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.3

$- 3000$ को $3000$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 9000000 - 3000 x^{2} + {(x^{2} - 3000)}^{2})}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.4

${(x^{2} - 3000)}^{2}$ को $(x^{2} - 3000) (x^{2} - 3000)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 9000000 - 3000 x^{2} + (x^{2} - 3000) (x^{2} - 3000))}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} - 3000) (x^{2} - 3000)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.8.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 9000000 - 3000 x^{2} + x^{2} (x^{2} - 3000) - 3000 (x^{2} - 3000))}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 9000000 - 3000 x^{2} + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3000 - 3000 (x^{2} - 3000))}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 9000000 - 3000 x^{2} + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3000 - 3000 x^{2} - 3000 \cdot - 3000)}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.8.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.8.6.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.8.6.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 9000000 - 3000 x^{2} + x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 3000 - 3000 x^{2} - 3000 \cdot - 3000)}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.6.1.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 9000000 - 3000 x^{2} + x^{4} + x^{2} \cdot - 3000 - 3000 x^{2} - 3000 \cdot - 3000)}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.6.1.2

$- 3000$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 9000000 - 3000 x^{2} + x^{4} - 3000 \cdot x^{2} - 3000 x^{2} - 3000 \cdot - 3000)}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.6.1.3

$- 3000$ को $- 3000$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 9000000 - 3000 x^{2} + x^{4} - 3000 x^{2} - 3000 x^{2} + 9000000)}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.6.2

$- 3000 x^{2}$ में से $3000 x^{2}$ घटाएं.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 9000000 - 3000 x^{2} + x^{4} - 6000 x^{2} + 9000000)}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.7

$- 9000000$ और $9000000$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 3000 x^{2} + x^{4} - 6000 x^{2} + 0)}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.8

$- 3000 x^{2} + x^{4} - 6000 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{5640 (- 3000 x^{2} + x^{4} - 6000 x^{2})}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.9

$- 3000 x^{2}$ में से $6000 x^{2}$ घटाएं.

$f'' (x) = \frac{5640 (x^{4} - 9000 x^{2})}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.10

$x^{4} - 9000 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.8.10.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (x^{2} x^{2} - 9000 x^{2})}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.10.2

$- 9000 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 9000)}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.8.10.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 9000$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5640 (x^{2} (x^{2} - 9000))}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

$f'' (x) = \frac{5640 x^{2} (x^{2} - 9000)}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.9

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.9.1

$5640 x^{2} (x^{2} - 9000)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{x (5640 x (x^{2} - 9000))}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.9.2.1

$x {(3000 + x^{2})}^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{x (5640 x (x^{2} - 9000))}{x ({(3000 + x^{2})}^{3})}$

चरण 2.10.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = \frac{x (5640 x (x^{2} - 9000))}{x {(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 2.10.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{5640 x (x^{2} - 9000)}{{(3000 + x^{2})}^{3}}$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) = 0$

चरण 4

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$188 \frac{d}{d x} [{(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 1}]$

चरण 4.1.2

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{200}{x} + \frac{x}{15}$ के रूप में सेट करें.

$188 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [\frac{200}{x} + \frac{x}{15}])$

चरण 4.1.2.2

$188 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [\frac{200}{x} + \frac{x}{15}])$

चरण 4.1.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{200}{x} + \frac{x}{15}$ से बदलें.

$188 (- {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} \frac{d}{d x} [\frac{200}{x} + \frac{x}{15}])$

चरण 4.1.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- 1$ को $188$ से गुणा करें.

$- 188 ({(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} \frac{d}{d x} [\frac{200}{x} + \frac{x}{15}])$

चरण 4.1.3.2

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (\frac{d}{d x} [\frac{200}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}])$

चरण 4.1.3.3

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (200 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}])$

चरण 4.1.3.4

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (200 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}])$

चरण 4.1.3.5

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (200 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}])$

चरण 4.1.3.6

$- 1$ को $200$ से गुणा करें.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{15}])$

चरण 4.1.3.7

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 4.1.3.8

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15} \cdot 1)$

चरण 4.1.3.9

$\frac{1}{15}$ को $1$ से गुणा करें.

$f' (x) = - 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})$

चरण 4.2

$f (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})$ है.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15})$

चरण 5

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) = 0$

चरण 5.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} = 0$

$- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15} = 0$

चरण 5.3

${(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

${(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} = 0$

चरण 5.3.2

$x$ के लिए ${(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

${(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.2.1

$\frac{1}{{(\frac{200}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x}{15})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2.2

$\frac{x}{15}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(\frac{200}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x}{15} \cdot \frac{x}{x})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.2.3.1

$\frac{200}{x}$ को $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x}{15} \cdot \frac{x}{x})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2.3.2

$\frac{x}{15}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x \cdot x}{15 x})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2.3.3

$x \cdot 15$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15}{15 x} + \frac{x \cdot x}{15 x})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{{(\frac{200 \cdot 15 + x \cdot x}{15 x})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.2.5.1

$200$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(\frac{3000 + x \cdot x}{15 x})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(\frac{3000 + x^{2}}{15 x})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2.6

उत्पाद नियम को $\frac{3000 + x^{2}}{15 x}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\frac{{(3000 + x^{2})}^{2}}{{(15 x)}^{2}}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2.7

उत्पाद नियम को $15 x$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\frac{{(3000 + x^{2})}^{2}}{15^{2} x^{2}}} = 0$

चरण 5.3.2.1.2.8

$15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{{(3000 + x^{2})}^{2}}{225 x^{2}}} = 0$

चरण 5.3.2.1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{225 x^{2}}{{(3000 + x^{2})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.1.4

$\frac{225 x^{2}}{{(3000 + x^{2})}^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{225 x^{2}}{{(3000 + x^{2})}^{2}} = 0$

चरण 5.3.2.2

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$225 x^{2} = 0$

चरण 5.3.2.3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1

$225 x^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $225$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1.1

$225 x^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $225$ से विभाजित करें.

$\frac{225 x^{2}}{225} = \frac{0}{225}$

चरण 5.3.2.3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1.2.1

$225$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{225 x^{2}}{225} = \frac{0}{225}$

चरण 5.3.2.3.1.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{0}{225}$

चरण 5.3.2.3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1.3.1

$0$ को $225$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 0$

चरण 5.3.2.3.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 5.3.2.3.3

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.3.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 5.3.2.3.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 5.3.2.3.3.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 5.4

$- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15} = 0$

चरण 5.4.2

$x$ के लिए $- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 200 \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{15} = 0$

चरण 5.4.2.1.2

$- 200$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 200}{x^{2}} + \frac{1}{15} = 0$

चरण 5.4.2.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{15} = 0$

चरण 5.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{15}$ घटाएं.

$- \frac{200}{x^{2}} = - \frac{1}{15}$

चरण 5.4.2.3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x^{2}, 15$

चरण 5.4.2.3.2

चूँकि $x^{2}, 15$ में संख्याएँ और चर दोनों शामिल हैं, LCM को खोजने के लिए दो चरण हैं. संख्यात्मक भाग $1, 15$ के लिए LCM खोजें फिर चर भाग $x^{2}$ के लिए LCM पता करें.

चरण 5.4.2.3.3

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 5.4.2.3.4

संख्या $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 5.4.2.3.5

$15$ के गुणनखंड $3$ और $5$ हैं.

$3 \cdot 5$

चरण 5.4.2.3.6

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$15$

चरण 5.4.2.3.7

$x^{2}$ के गुणनखंड $x \cdot x$ हैं, जो कि $x$ को एक दूसरे से $2$ बार गुणा करते हैं.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ $2$ बार आता है.

चरण 5.4.2.3.8

$x^{2}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$x \cdot x$

चरण 5.4.2.3.9

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2}$

चरण 5.4.2.3.10

$x^{2}, 15$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग $15$ को चर भाग से गुणा किया जाता है.

$15 x^{2}$

चरण 5.4.2.4

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{200}{x^{2}} = - \frac{1}{15}$ के प्रत्येक पद को $15 x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.4.1

$- \frac{200}{x^{2}} = - \frac{1}{15}$ के प्रत्येक पद को $15 x^{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{200}{x^{2}} (15 x^{2}) = - \frac{1}{15} (15 x^{2})$

चरण 5.4.2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.4.2.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.4.2.1.1

$- \frac{200}{x^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 200}{x^{2}} (15 x^{2}) = - \frac{1}{15} (15 x^{2})$

चरण 5.4.2.4.2.1.2

$15 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 200}{x^{2}} (x^{2} \cdot 15) = - \frac{1}{15} (15 x^{2})$

चरण 5.4.2.4.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 200}{x^{2}} (x^{2} \cdot 15) = - \frac{1}{15} (15 x^{2})$

चरण 5.4.2.4.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 200 \cdot 15 = - \frac{1}{15} (15 x^{2})$

चरण 5.4.2.4.2.2

$- 200$ को $15$ से गुणा करें.

$- 3000 = - \frac{1}{15} (15 x^{2})$

चरण 5.4.2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.4.3.1

$15$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.4.3.1.1

$- \frac{1}{15}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 3000 = \frac{- 1}{15} (15 x^{2})$

चरण 5.4.2.4.3.1.2

$15 x^{2}$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$- 3000 = \frac{- 1}{15} (15 (x^{2}))$

चरण 5.4.2.4.3.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 3000 = \frac{- 1}{15} (15 x^{2})$

चरण 5.4.2.4.3.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3000 = - x^{2}$

चरण 5.4.2.5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.5.1

समीकरण को $- x^{2} = - 3000$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x^{2} = - 3000$

चरण 5.4.2.5.2

$- x^{2} = - 3000$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.5.2.1

$- x^{2} = - 3000$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 3000}{- 1}$

चरण 5.4.2.5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.5.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 3000}{- 1}$

चरण 5.4.2.5.2.2.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 3000}{- 1}$

चरण 5.4.2.5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.5.2.3.1

$- 3000$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 3000$

चरण 5.4.2.5.3

$x = \pm \sqrt{3000}$

चरण 5.4.2.5.4

$\pm \sqrt{3000}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.5.4.1

$3000$ को $10^{2} \cdot 30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.5.4.1.1

$3000$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{100 (30)}$

चरण 5.4.2.5.4.1.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 30}$

चरण 5.4.2.5.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 10 \sqrt{30}$

चरण 5.4.2.5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.5.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 10 \sqrt{30}$

चरण 5.4.2.5.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 10 \sqrt{30}$

चरण 5.4.2.5.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 10 \sqrt{30}, - 10 \sqrt{30}$

चरण 5.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 10 \sqrt{30}, - 10 \sqrt{30}$

चरण 5.6

उन हलों को छोड़ दें जो $- 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2} (- 200 x^{- 2} + \frac{1}{15}) = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 10 \sqrt{30}, - 10 \sqrt{30}$

चरण 6

वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{200}{x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x = 0$

चरण 6.2

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, आधार को ${(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 2}$ में $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{200}{x} + \frac{x}{15} = 0$

चरण 6.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x, 15, 1$

चरण 6.3.1.2

चूँकि $x, 15, 1$ में संख्याएँ और चर दोनों शामिल हैं, LCM को खोजने के लिए दो चरण हैं. संख्यात्मक भाग $1, 15, 1$ के लिए LCM खोजें फिर चर भाग $x^{1}$ के लिए LCM पता करें.

चरण 6.3.1.3

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 6.3.1.4

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 6.3.1.5

$15$ के गुणनखंड $3$ और $5$ हैं.

$3 \cdot 5$

चरण 6.3.1.6

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 6.3.1.7

$1, 15, 1$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.

$3 \cdot 5$

चरण 6.3.1.8

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$15$

चरण 6.3.1.9

$x^{1}$ का गुणनखंड $x$ ही है.

$x^{1} = x$

$x$ $1$ बार आता है.

चरण 6.3.1.10

$x^{1}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$x$

चरण 6.3.1.11

$x, 15, 1$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग $15$ को चर भाग से गुणा किया जाता है.

$15 x$

चरण 6.3.2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{200}{x} + \frac{x}{15} = 0$ के प्रत्येक पद को $15 x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$\frac{200}{x} + \frac{x}{15} = 0$ के प्रत्येक पद को $15 x$ से गुणा करें.

$\frac{200}{x} (15 x) + \frac{x}{15} (15 x) = 0 (15 x)$

चरण 6.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$15 \frac{200}{x} x + \frac{x}{15} (15 x) = 0 (15 x)$

चरण 6.3.2.2.1.2

$15 \frac{200}{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.2.1

$15$ और $\frac{200}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{15 \cdot 200}{x} x + \frac{x}{15} (15 x) = 0 (15 x)$

चरण 6.3.2.2.1.2.2

$15$ को $200$ से गुणा करें.

$\frac{3000}{x} x + \frac{x}{15} (15 x) = 0 (15 x)$

चरण 6.3.2.2.1.3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3000}{x} x + \frac{x}{15} (15 x) = 0 (15 x)$

चरण 6.3.2.2.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3000 + \frac{x}{15} (15 x) = 0 (15 x)$

चरण 6.3.2.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3000 + 15 \frac{x}{15} x = 0 (15 x)$

चरण 6.3.2.2.1.5

$15$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3000 + 15 \frac{x}{15} x = 0 (15 x)$

चरण 6.3.2.2.1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3000 + x \cdot x = 0 (15 x)$

चरण 6.3.2.2.1.6

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3000 + x^{2} = 0 (15 x)$

चरण 6.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1

$0 (15 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1.1

$15$ को $0$ से गुणा करें.

$3000 + x^{2} = 0 x$

चरण 6.3.2.3.1.2

$0$ को $x$ से गुणा करें.

$3000 + x^{2} = 0$

चरण 6.3.3

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3000$ घटाएं.

$x^{2} = - 3000$

चरण 6.3.3.2

$x = \pm \sqrt{- 3000}$

चरण 6.3.3.3

$\pm \sqrt{- 3000}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.3.1

$- 3000$ को $- 1 (3000)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (3000)}$

चरण 6.3.3.3.2

$\sqrt{- 1 (3000)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3000}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3000}$

चरण 6.3.3.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{3000}$

चरण 6.3.3.3.4

$3000$ को $10^{2} \cdot 30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.3.4.1

$3000$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{100 (30)}$

चरण 6.3.3.3.4.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 30}$

चरण 6.3.3.3.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \cdot (10 \sqrt{30})$

चरण 6.3.3.3.6

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm 10 i \sqrt{30}$

चरण 6.3.3.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 10 i \sqrt{30}$

चरण 6.3.3.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 10 i \sqrt{30}$

चरण 6.3.3.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 10 i \sqrt{30}, - 10 i \sqrt{30}$

चरण 6.4

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = 0$

चरण 7

मूल्यांकन के लिए क्रांतिक बिन्दु.

$x = 10 \sqrt{30}, - 10 \sqrt{30}$

चरण 8

$x = 10 \sqrt{30}$ पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.

$\frac{5640 (10 \sqrt{30}) ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + {(10 \sqrt{30})}^{2})}^{3}}$

चरण 9

दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$5640$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + {(10 \sqrt{30})}^{2})}^{3}}$

चरण 9.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

उत्पाद नियम को $10 \sqrt{30}$ पर लागू करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 10^{2} {\sqrt{30}}^{2})}^{3}}$

चरण 9.2.2

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 {\sqrt{30}}^{2})}^{3}}$

चरण 9.2.3

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{3}}$

चरण 9.2.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2})}^{3}}$

चरण 9.2.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 \cdot 30^{\frac{2}{2}})}^{3}}$

चरण 9.2.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 \cdot 30^{\frac{2}{2}})}^{3}}$

चरण 9.2.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 \cdot 30^{1})}^{3}}$

चरण 9.2.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 \cdot 30)}^{3}}$

चरण 9.2.4

$100$ को $30$ से गुणा करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 3000)}^{3}}$

चरण 9.2.5

$3000$ और $3000$ जोड़ें.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{6000^{3}}$

चरण 9.2.6

$6000$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{56400 \sqrt{30} ({(10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{216000000000}$

चरण 9.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

उत्पाद नियम को $10 \sqrt{30}$ पर लागू करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} (10^{2} {\sqrt{30}}^{2} - 9000)}{216000000000}$

चरण 9.3.2

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{56400 \sqrt{30} (100 {\sqrt{30}}^{2} - 9000)}{216000000000}$

चरण 9.3.3

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.3.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} (100 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9000)}{216000000000}$

चरण 9.3.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{56400 \sqrt{30} (100 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9000)}{216000000000}$

चरण 9.3.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{56400 \sqrt{30} (100 \cdot 30^{\frac{2}{2}} - 9000)}{216000000000}$

चरण 9.3.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} (100 \cdot 30^{\frac{2}{2}} - 9000)}{216000000000}$

चरण 9.3.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{56400 \sqrt{30} (100 \cdot 30^{1} - 9000)}{216000000000}$

चरण 9.3.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} (100 \cdot 30 - 9000)}{216000000000}$

चरण 9.3.4

$100$ को $30$ से गुणा करें.

$\frac{56400 \sqrt{30} (3000 - 9000)}{216000000000}$

चरण 9.3.5

$3000$ में से $9000$ घटाएं.

$\frac{56400 \sqrt{30} \cdot - 6000}{216000000000}$

चरण 9.3.6

$- 6000$ को $56400$ से गुणा करें.

$\frac{- 338400000 \sqrt{30}}{216000000000}$

चरण 9.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$- 338400000$ और $216000000000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.1

$- 338400000 \sqrt{30}$ में से $7200000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7200000 (- 47 \sqrt{30})}{216000000000}$

चरण 9.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.2.1

$216000000000$ में से $7200000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7200000 (- 47 \sqrt{30})}{7200000 (30000)}$

चरण 9.4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7200000 (- 47 \sqrt{30})}{7200000 \cdot 30000}$

चरण 9.4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 47 \sqrt{30}}{30000}$

चरण 9.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{47 \sqrt{30}}{30000}$

चरण 10

$x = 10 \sqrt{30}$ एक स्थानीय अधिकतम है क्योंकि दूसरे व्युत्पन्न का मान ऋणात्मक है. इसे दूसरे व्युत्पन्न परीक्षण के रूप में जाना जाता है.

$x = 10 \sqrt{30}$ एक स्थानीय अधिकतम है.

चरण 11

$x = 10 \sqrt{30}$ होने पर y-मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

व्यंजक में चर $x$ को $10 \sqrt{30}$ से बदलें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{200}{10 \sqrt{30}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

$200$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.1

$200$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{10 \cdot 20}{10 \sqrt{30}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1.2.1

$10 \sqrt{30}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{10 \cdot 20}{10 (\sqrt{30})} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{10 \cdot 20}{10 \sqrt{30}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20}{\sqrt{30}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.2

$\frac{20}{\sqrt{30}}$ को $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ से गुणा करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20}{\sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.3.1

$\frac{20}{\sqrt{30}}$ को $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ से गुणा करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3.2

$\sqrt{30}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3.3

$\sqrt{30}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{1 + 1}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{2}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3.6

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.3.6.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{{(30^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{30^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{30^{\frac{2}{2}}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{30^{\frac{2}{2}}} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{30} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20 \sqrt{30}}{30} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.4

$20$ और $30$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.4.1

$20 \sqrt{30}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{10 (2 \sqrt{30})}{30} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.4.2.1

$30$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{10 (2 \sqrt{30})}{10 (3)} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{10 (2 \sqrt{30})}{10 \cdot 3} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{2 \sqrt{30}}{3} + \frac{10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.5

$10$ और $15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.5.1

$10 \sqrt{30}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{2 \sqrt{30}}{3} + \frac{5 (2 \sqrt{30})}{15})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.5.2.1

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{2 \sqrt{30}}{3} + \frac{5 (2 \sqrt{30})}{5 (3)})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{2 \sqrt{30}}{3} + \frac{5 (2 \sqrt{30})}{5 \cdot 3})}^{- 1}$

चरण 11.2.1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{2 \sqrt{30}}{3} + \frac{2 \sqrt{30}}{3})}^{- 1}$

चरण 11.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{2 \sqrt{30} + 2 \sqrt{30}}{3})}^{- 1}$

चरण 11.2.2.2

$2 \sqrt{30}$ और $2 \sqrt{30}$ जोड़ें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{4 \sqrt{30}}{3})}^{- 1}$

चरण 11.2.3

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$f (10 \sqrt{30}) = 188 (\frac{3}{4 \sqrt{30}})$

चरण 11.2.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.1

$188$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 4 (47) (\frac{3}{4 \sqrt{30}})$

चरण 11.2.4.2

$4 \sqrt{30}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 4 (47) (\frac{3}{4 (\sqrt{30})})$

चरण 11.2.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (10 \sqrt{30}) = 4 \cdot (47 (\frac{3}{4 \sqrt{30}}))$

चरण 11.2.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (10 \sqrt{30}) = 47 (\frac{3}{\sqrt{30}})$

चरण 11.2.5

$47$ और $\frac{3}{\sqrt{30}}$ को मिलाएं.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{47 \cdot 3}{\sqrt{30}}$

चरण 11.2.6

$47$ को $3$ से गुणा करें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141}{\sqrt{30}}$

चरण 11.2.7

$\frac{141}{\sqrt{30}}$ को $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ से गुणा करें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141}{\sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$

चरण 11.2.8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.8.1

$\frac{141}{\sqrt{30}}$ को $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ से गुणा करें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}}$

चरण 11.2.8.2

$\sqrt{30}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}}$

चरण 11.2.8.3

$\sqrt{30}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}}$

चरण 11.2.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

चरण 11.2.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{2}}$

चरण 11.2.8.6

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.8.6.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{{(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 11.2.8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 11.2.8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{30^{\frac{2}{2}}}$

चरण 11.2.8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{30^{\frac{2}{2}}}$

चरण 11.2.8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{30}$

चरण 11.2.8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{141 \sqrt{30}}{30}$

चरण 11.2.9

$141$ और $30$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.9.1

$141 \sqrt{30}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{3 (47 \sqrt{30})}{30}$

चरण 11.2.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.9.2.1

$30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{3 (47 \sqrt{30})}{3 (10)}$

चरण 11.2.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{3 (47 \sqrt{30})}{3 \cdot 10}$

चरण 11.2.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (10 \sqrt{30}) = \frac{47 \sqrt{30}}{10}$

चरण 11.2.10

अंतिम उत्तर $\frac{47 \sqrt{30}}{10}$ है.

$y = \frac{47 \sqrt{30}}{10}$

चरण 12

$x = - 10 \sqrt{30}$ पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.

$\frac{5640 (- 10 \sqrt{30}) ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + {(- 10 \sqrt{30})}^{2})}^{3}}$

चरण 13

दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$- 10$ को $5640$ से गुणा करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + {(- 10 \sqrt{30})}^{2})}^{3}}$

चरण 13.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

उत्पाद नियम को $- 10 \sqrt{30}$ पर लागू करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + {(- 10)}^{2} {\sqrt{30}}^{2})}^{3}}$

चरण 13.2.2

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 {\sqrt{30}}^{2})}^{3}}$

चरण 13.2.3

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.3.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{3}}$

चरण 13.2.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2})}^{3}}$

चरण 13.2.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 \cdot 30^{\frac{2}{2}})}^{3}}$

चरण 13.2.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 \cdot 30^{\frac{2}{2}})}^{3}}$

चरण 13.2.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 \cdot 30^{1})}^{3}}$

चरण 13.2.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 100 \cdot 30)}^{3}}$

चरण 13.2.4

$100$ को $30$ से गुणा करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{{(3000 + 3000)}^{3}}$

चरण 13.2.5

$3000$ और $3000$ जोड़ें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{6000^{3}}$

चरण 13.2.6

$6000$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10 \sqrt{30})}^{2} - 9000)}{216000000000}$

चरण 13.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1

उत्पाद नियम को $- 10 \sqrt{30}$ पर लागू करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} ({(- 10)}^{2} {\sqrt{30}}^{2} - 9000)}{216000000000}$

चरण 13.3.2

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} (100 {\sqrt{30}}^{2} - 9000)}{216000000000}$

चरण 13.3.3

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.3.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} (100 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9000)}{216000000000}$

चरण 13.3.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 56400 \sqrt{30} (100 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9000)}{216000000000}$

चरण 13.3.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} (100 \cdot 30^{\frac{2}{2}} - 9000)}{216000000000}$

चरण 13.3.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} (100 \cdot 30^{\frac{2}{2}} - 9000)}{216000000000}$

चरण 13.3.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} (100 \cdot 30^{1} - 9000)}{216000000000}$

चरण 13.3.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} (100 \cdot 30 - 9000)}{216000000000}$

चरण 13.3.4

$100$ को $30$ से गुणा करें.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} (3000 - 9000)}{216000000000}$

चरण 13.3.5

$3000$ में से $9000$ घटाएं.

$\frac{- 56400 \sqrt{30} \cdot - 6000}{216000000000}$

चरण 13.3.6

$- 6000$ को $- 56400$ से गुणा करें.

$\frac{338400000 \sqrt{30}}{216000000000}$

चरण 13.4

$338400000$ और $216000000000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1

$338400000 \sqrt{30}$ में से $7200000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7200000 (47 \sqrt{30})}{216000000000}$

चरण 13.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.2.1

$216000000000$ में से $7200000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7200000 (47 \sqrt{30})}{7200000 (30000)}$

चरण 13.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7200000 (47 \sqrt{30})}{7200000 \cdot 30000}$

चरण 13.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{47 \sqrt{30}}{30000}$

चरण 14

$x = - 10 \sqrt{30}$ एक स्थानीय न्यूनतम है क्योंकि दूसरे व्युत्पन्न का मान धनात्मक है. इसे दूसरे व्युत्पन्न परीक्षण के रूप में जाना जाता है.

$x = - 10 \sqrt{30}$ एक स्थानीय न्यूनतम है.

चरण 15

$x = - 10 \sqrt{30}$ होने पर y-मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 10 \sqrt{30}$ से बदलें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{200}{- 10 \sqrt{30}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.1

$200$ और $- 10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.1.1

$200$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{10 (20)}{- 10 \sqrt{30}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.1.2.1

$- 10 \sqrt{30}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{10 (20)}{10 (- \sqrt{30})} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{10 \cdot 20}{10 (- \sqrt{30})} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{20}{- \sqrt{30}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20}{\sqrt{30}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.3

$\frac{20}{\sqrt{30}}$ को $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ से गुणा करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- (\frac{20}{\sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}) + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.4.1

$\frac{20}{\sqrt{30}}$ को $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ से गुणा करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4.2

$\sqrt{30}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4.3

$\sqrt{30}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{1 + 1}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{2}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4.6

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.4.6.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{{(30^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{30^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{30^{\frac{2}{2}}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{30^{\frac{2}{2}}} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{30} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{20 \sqrt{30}}{30} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.5

$20$ और $30$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.5.1

$20 \sqrt{30}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{10 (2 \sqrt{30})}{30} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.5.2.1

$30$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{10 (2 \sqrt{30})}{10 (3)} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{10 (2 \sqrt{30})}{10 \cdot 3} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{2 \sqrt{30}}{3} + \frac{- 10 \sqrt{30}}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.6

$- 10$ और $15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.6.1

$- 10 \sqrt{30}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{2 \sqrt{30}}{3} + \frac{5 (- 2 \sqrt{30})}{15})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1.6.2.1

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{2 \sqrt{30}}{3} + \frac{5 (- 2 \sqrt{30})}{5 (3)})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{2 \sqrt{30}}{3} + \frac{5 (- 2 \sqrt{30})}{5 \cdot 3})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{2 \sqrt{30}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{30}}{3})}^{- 1}$

चरण 15.2.1.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{2 \sqrt{30}}{3} - \frac{2 \sqrt{30}}{3})}^{- 1}$

चरण 15.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{- 2 \sqrt{30} - 2 \sqrt{30}}{3})}^{- 1}$

चरण 15.2.2.2

$- 2 \sqrt{30}$ में से $2 \sqrt{30}$ घटाएं.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(\frac{- 4 \sqrt{30}}{3})}^{- 1}$

चरण 15.2.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 {(- \frac{4 \sqrt{30}}{3})}^{- 1}$

चरण 15.2.3

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 (- \frac{3}{4 \sqrt{30}})$

चरण 15.2.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.4.1

$- \frac{3}{4 \sqrt{30}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 188 (\frac{- 3}{4 \sqrt{30}})$

चरण 15.2.4.2

$188$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 4 (47) (\frac{- 3}{4 \sqrt{30}})$

चरण 15.2.4.3

$4 \sqrt{30}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 4 (47) (\frac{- 3}{4 (\sqrt{30})})$

चरण 15.2.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 4 \cdot (47 (\frac{- 3}{4 \sqrt{30}}))$

चरण 15.2.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = 47 (\frac{- 3}{\sqrt{30}})$

चरण 15.2.5

$47$ और $\frac{- 3}{\sqrt{30}}$ को मिलाएं.

$f (- 10 \sqrt{30}) = \frac{47 \cdot - 3}{\sqrt{30}}$

चरण 15.2.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.6.1

$47$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = \frac{- 141}{\sqrt{30}}$

चरण 15.2.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141}{\sqrt{30}}$

चरण 15.2.7

$\frac{141}{\sqrt{30}}$ को $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ से गुणा करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - (\frac{141}{\sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}})$

चरण 15.2.8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.8.1

$\frac{141}{\sqrt{30}}$ को $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ से गुणा करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}}$

चरण 15.2.8.2

$\sqrt{30}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}}$

चरण 15.2.8.3

$\sqrt{30}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}}$

चरण 15.2.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

चरण 15.2.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{2}}$

चरण 15.2.8.6

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.8.6.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{{(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 15.2.8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 15.2.8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{30^{\frac{2}{2}}}$

चरण 15.2.8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{30^{\frac{2}{2}}}$

चरण 15.2.8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{30}$

चरण 15.2.8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{141 \sqrt{30}}{30}$

चरण 15.2.9

$141$ और $30$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.9.1

$141 \sqrt{30}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{3 (47 \sqrt{30})}{30}$

चरण 15.2.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.9.2.1

$30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{3 (47 \sqrt{30})}{3 (10)}$

चरण 15.2.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{3 (47 \sqrt{30})}{3 \cdot 10}$

चरण 15.2.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 10 \sqrt{30}) = - \frac{47 \sqrt{30}}{10}$

चरण 15.2.10

अंतिम उत्तर $- \frac{47 \sqrt{30}}{10}$ है.

$y = - \frac{47 \sqrt{30}}{10}$

चरण 16

ये $f (x) = 188 {(\frac{200}{x} + \frac{x}{15})}^{- 1}$ के लिए स्थानीय उच्चत्तम मान हैं.

$(10 \sqrt{30}, \frac{47 \sqrt{30}}{10})$ एक स्थानीय उच्चत्तम है

$(- 10 \sqrt{30}, - \frac{47 \sqrt{30}}{10})$ एक स्थानीय निम्नत्तम है

चरण 17