कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 50 + 40 x$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

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चरण 1.1

अवकलन करें.

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चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $50 + 40 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [50] + \frac{d}{d x} [40 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [50] + \frac{d}{d x} [40 x]$

चरण 1.1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $50$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $50$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [40 x]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [40 x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 1.2.1

चूंकि $40$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $40 x$ का व्युत्पन्न $40 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 + 40 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 40 \cdot 1$

चरण 1.2.3

$40$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + 40$

चरण 1.3

$0$ और $40$ जोड़ें.

$40$

चरण 2

चूंकि $x$ के संबंध में $40$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $40$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = 0$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$40 = 0$

चरण 4

चूंकि $x$ का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 5

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 6