कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 6.9 x e^{- 0.24 t}$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

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चरण 1.1

चूंकि $6.9 e^{- 0.24 t}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6.9 x e^{- 0.24 t}$ का व्युत्पन्न $6.9 e^{- 0.24 t} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$6.9 e^{- 0.24 t} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$6.9 e^{- 0.24 t} \cdot 1$

चरण 1.3

$6.9$ को $1$ से गुणा करें.

$6.9 e^{- 0.24 t}$

चरण 2

चूंकि $x$ के संबंध में $6.9 e^{- 0.24 t}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $6.9 e^{- 0.24 t}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = 0$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$6.9 e^{- 0.24 t} = 0$

चरण 4

चूंकि $x$ का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 5

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 6