कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 7 - 2 e^{x}$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $7 - 2 e^{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]$

चरण 1.1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $7$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $7$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 e^{x}$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ है.

$0 - 2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

चरण 1.2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$0 - 2 e^{x}$

चरण 1.3

$0$ में से $2 e^{x}$ घटाएं.

$- 2 e^{x}$

चरण 2

फलन का दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$f'' (x) = - 2 \frac{d}{d x} e^{x}$

चरण 2.2

$f'' (x) = - 2 e^{x}$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$- 2 e^{x} = 0$

चरण 4

चूंकि $x$ का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 5

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 6