कैलकुलस उदाहरण

स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम ज्ञात कीजिये। f(x)=8.6-2.6cos(pi/153t)
चरण 1
फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
और को मिलाएं.
चरण 1.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.4
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.5
और जोड़ें.
चरण 2
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3
फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें और हल करें.
चरण 4
चूंकि , समीकरण हमेशा सत्य होगा.
हमेशा सत्य
चरण 5
पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.
चरण 6
चूँकि या अपरिभाषित दूसरा व्युत्पन्न के साथ कम से कम एक बिंदु है, इसलिए पहला व्युत्पन्न परीक्षण लागू करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
को मानों के लगभग अलग-अलग अंतराल में विभाजित करें जो पहले व्युत्पन्न या अपरिभाषित बनाते हैं.
चरण 6.2
पहले व्युत्पन्न में अंतराल से कोई भी संख्या, जैसे को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 6.2.2
अंतिम उत्तर है.
चरण 6.3
के लिए कोई स्थानीय अधिकतम या निम्नतम नहीं मिला.
कोई स्थानीय अधिकतम या निम्नतम नहीं है
कोई स्थानीय अधिकतम या निम्नतम नहीं है
चरण 7