कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 49} \frac{\sqrt{x} - 7}{x^{2} - 49}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $49$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7}{lim_{x \to 49} x^{2} - 49}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $49$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} 7}{lim_{x \to 49} x^{2} - 49}$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} 7}{lim_{x \to 49} x^{2} - 49}$

चरण 4

$7$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $49$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 49} x^{2} - 49}$

चरण 5

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 49} x^{2} - lim_{x \to 49} 49}$

चरण 6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7}{{(lim_{x \to 49} x)}^{2} - lim_{x \to 49} 49}$

चरण 7

$49$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $49$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7}{{(lim_{x \to 49} x)}^{2} - 1 \cdot 49}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $49$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $49$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{49} - 1 \cdot 7}{{(lim_{x \to 49} x)}^{2} - 1 \cdot 49}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $49$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{49} - 1 \cdot 7}{49^{2} - 1 \cdot 49}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{7^{2}} - 1 \cdot 7}{49^{2} - 1 \cdot 49}$

चरण 9.1.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{7 - 1 \cdot 7}{49^{2} - 1 \cdot 49}$

चरण 9.1.3

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{7 - 7}{49^{2} - 1 \cdot 49}$

चरण 9.1.4

$7$ में से $7$ घटाएं.

$\frac{0}{49^{2} - 1 \cdot 49}$

चरण 9.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$49$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{0}{2401 - 1 \cdot 49}$

चरण 9.2.2

$- 1$ को $49$ से गुणा करें.

$\frac{0}{2401 - 49}$

चरण 9.2.3

$2401$ में से $49$ घटाएं.

$\frac{0}{2352}$

चरण 9.3

$0$ को $2352$ से विभाजित करें.

$0$