कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 5} (\sqrt{5 x} + 3 x) (x^{2} - 4)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $5$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 5} \sqrt{5 x} + 3 x \cdot lim_{x \to 5} x^{2} - 4$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $5$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$(lim_{x \to 5} \sqrt{5 x} + lim_{x \to 5} 3 x) \cdot lim_{x \to 5} x^{2} - 4$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$(\sqrt{lim_{x \to 5} 5 x} + lim_{x \to 5} 3 x) \cdot lim_{x \to 5} x^{2} - 4$

चरण 4

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$(\sqrt{5 lim_{x \to 5} x} + lim_{x \to 5} 3 x) \cdot lim_{x \to 5} x^{2} - 4$

चरण 5

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$(\sqrt{5 lim_{x \to 5} x} + 3 lim_{x \to 5} x) \cdot lim_{x \to 5} x^{2} - 4$

चरण 6

$(\sqrt{5 lim_{x \to 5} x} + 3 lim_{x \to 5} x) \cdot (lim_{x \to 5} x^{2} - lim_{x \to 5} 4)$

चरण 7

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$(\sqrt{5 lim_{x \to 5} x} + 3 lim_{x \to 5} x) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} - lim_{x \to 5} 4)$

चरण 8

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $5$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$(\sqrt{5 lim_{x \to 5} x} + 3 lim_{x \to 5} x) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

चरण 9

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(\sqrt{5 \cdot 5} + 3 lim_{x \to 5} x) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

चरण 9.2

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(\sqrt{5 \cdot 5} + 3 \cdot 5) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

चरण 9.3

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(\sqrt{5 \cdot 5} + 3 \cdot 5) \cdot (5^{2} - 1 \cdot 4)$

चरण 10

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$(\sqrt{25} + 3 \cdot 5) \cdot (5^{2} - 1 \cdot 4)$

चरण 10.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sqrt{5^{2}} + 3 \cdot 5) \cdot (5^{2} - 1 \cdot 4)$

चरण 10.1.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$(5 + 3 \cdot 5) \cdot (5^{2} - 1 \cdot 4)$

चरण 10.1.4

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$(5 + 15) \cdot (5^{2} - 1 \cdot 4)$

चरण 10.2

$5$ और $15$ जोड़ें.

$20 \cdot (5^{2} - 1 \cdot 4)$

चरण 10.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$20 \cdot (25 - 1 \cdot 4)$

चरण 10.3.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$20 \cdot (25 - 4)$

चरण 10.4

$25$ में से $4$ घटाएं.

$20 \cdot 21$

चरण 10.5

$20$ को $21$ से गुणा करें.

$420$