कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 4} \frac{x^{2} - 16}{2 - \sqrt{6}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} lim_{x \to 4} x^{2} - 16$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} (lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 16)$

चरण 1.3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} ({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 16)$

चरण 1.4

$16$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} ({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 16)$

चरण 2

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}}$ को $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

चरण 3.2

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}}$ को $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 + \sqrt{6}}{(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

चरण 3.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{2 + \sqrt{6}}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

चरण 3.4

सरल करें.

$\frac{2 + \sqrt{6}}{- 2} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

चरण 3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 + \sqrt{6}}{2} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

चरण 3.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{2 + \sqrt{6}}{2} (16 - 1 \cdot 16)$

चरण 3.6.2

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$- \frac{2 + \sqrt{6}}{2} (16 - 16)$

चरण 3.7

$16$ में से $16$ घटाएं.

$- \frac{2 + \sqrt{6}}{2} \cdot 0$

चरण 3.8

$- \frac{2 + \sqrt{6}}{2} \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 \frac{2 + \sqrt{6}}{2}$

चरण 3.8.2

$0$ को $\frac{2 + \sqrt{6}}{2}$ से गुणा करें.

$0$