कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 5} \frac{\ln (x) - \ln (6)}{x - 6}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $5$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 5} \ln (x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $5$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 5} \ln (x) - lim_{x \to 5} \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

चरण 3

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - lim_{x \to 5} \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

चरण 4

$\ln (6)$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $5$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

चरण 5

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 6}$

चरण 6

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $5$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 6}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (5) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 6}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (5) - \ln (6)}{5 - 1 \cdot 6}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\ln (\frac{5}{6})}{5 - 1 \cdot 6}$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (\frac{5}{6})}{5 - 6}$

चरण 8.2.2

$5$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{\ln (\frac{5}{6})}{- 1}$

चरण 8.3

ऋणात्मक को $\frac{\ln (\frac{5}{6})}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot \ln (\frac{5}{6})$

चरण 8.4

$- 1 \cdot \ln (\frac{5}{6})$ को $- \ln (\frac{5}{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \ln (\frac{5}{6})$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \ln (\frac{5}{6})$

दशमलव रूप:

$0.18232155 \dots$