कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 3.9} \frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $3.9$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $3.9$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - lim_{x \to 3.9} 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

चरण 3

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3.9$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

चरण 4

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - lim_{x \to 3.9} 2}$

चरण 5

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - lim_{x \to 3.9} 2}$

चरण 6

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3.9$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - 1 \cdot 2}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $3.9$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $3.9$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3.9 - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - 1 \cdot 2}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $3.9$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3.9 - 1 \cdot 4}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3.9 - 4}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

चरण 8.1.2

$3.9$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 0.1}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

चरण 8.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$

चरण 8.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$

चरण 8.4

$\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$ को $\frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2}$ से गुणा करें.

$- (\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2})$

चरण 8.5

$\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$ को $\frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2}$ से गुणा करें.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{(\sqrt{3.9} - 2) (\sqrt{3.9} + 2)}$

चरण 8.6

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{{\sqrt{3.9}}^{2} + \sqrt{3.9} \cdot 2 - 2 \sqrt{3.9} - 4}$

चरण 8.7

सरल करें.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

चरण 8.8

$0.1$ और $- 0.1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.1

$0.1$ को $- 1 (- 0.1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

चरण 8.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

चरण 8.8.3

$- (\sqrt{3.9} + 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$- - (\sqrt{3.9} + 2)$

चरण 8.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (- \sqrt{3.9} - 1 \cdot 2)$

चरण 8.10

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- (- \sqrt{3.9} - 2)$

चरण 8.11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- - \sqrt{3.9} - - 2$

चरण 8.12

$- - \sqrt{3.9}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.12.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \sqrt{3.9} - - 2$

चरण 8.12.2

$\sqrt{3.9}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{3.9} - - 2$

चरण 8.13

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\sqrt{3.9} + 2$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{3.9} + 2$

दशमलव रूप:

$3.97484176 \dots$