कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 4} \frac{8 \sqrt{x} - x^{2}}{8 - 4 \sqrt{x} c}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $4$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} 8 \sqrt{x} - x^{2}}{lim_{x \to 4} 8 - 4 \sqrt{x} c}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} 8 \sqrt{x} - lim_{x \to 4} x^{2}}{lim_{x \to 4} 8 - 4 \sqrt{x} c}$

चरण 3

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{8 lim_{x \to 4} \sqrt{x} - lim_{x \to 4} x^{2}}{lim_{x \to 4} 8 - 4 \sqrt{x} c}$

चरण 4

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{8 \sqrt{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} x^{2}}{lim_{x \to 4} 8 - 4 \sqrt{x} c}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{8 \sqrt{lim_{x \to 4} x} - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{lim_{x \to 4} 8 - 4 \sqrt{x} c}$

चरण 6

$\frac{8 \sqrt{lim_{x \to 4} x} - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{lim_{x \to 4} 8 - lim_{x \to 4} 4 \sqrt{x} c}$

चरण 7

$8$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{8 \sqrt{lim_{x \to 4} x} - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{8 - lim_{x \to 4} 4 \sqrt{x} c}$

चरण 8

$4 c$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{8 \sqrt{lim_{x \to 4} x} - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{8 - 1 \cdot 4 c lim_{x \to 4} \sqrt{x}}$

चरण 9

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{8 \sqrt{lim_{x \to 4} x} - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{8 - 1 \cdot 4 c \sqrt{lim_{x \to 4} x}}$

चरण 10

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8 \sqrt{4} - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{8 - 1 \cdot 4 c \sqrt{lim_{x \to 4} x}}$

चरण 10.2

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8 \sqrt{4} - 4^{2}}{8 - 1 \cdot 4 c \sqrt{lim_{x \to 4} x}}$

चरण 10.3

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8 \sqrt{4} - 4^{2}}{8 - 1 \cdot 4 c \sqrt{4}}$

चरण 11

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8 \sqrt{2^{2}} - 4^{2}}{8 - 1 \cdot 4 c \sqrt{4}}$

चरण 11.1.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{8 \cdot 2 - 4^{2}}{8 - 1 \cdot 4 c \sqrt{4}}$

चरण 11.1.3

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 4^{2}}{8 - 1 \cdot 4 c \sqrt{4}}$

चरण 11.1.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{8 - 1 \cdot 4 c \sqrt{4}}$

चरण 11.1.5

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 16}{8 - 1 \cdot 4 c \sqrt{4}}$

चरण 11.1.6

$16$ में से $16$ घटाएं.

$\frac{0}{8 - 1 \cdot 4 c \sqrt{4}}$

चरण 11.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{0}{8 - 4 c \sqrt{4}}$

चरण 11.2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0}{8 - 4 c \sqrt{2^{2}}}$

चरण 11.2.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{0}{8 - 4 c \cdot 2}$

चरण 11.2.4

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{0}{8 - 8 c}$

चरण 11.2.5

$8 - 8 c$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.5.1

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{8 (1) - 8 c}$

चरण 11.2.5.2

$- 8 c$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{8 (1) + 8 (- c)}$

चरण 11.2.5.3

$8 (1) + 8 (- c)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{8 (1 - c)}$

चरण 11.3

$0$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$0$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (0)}{8 (1 - c)}$

चरण 11.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \cdot 0}{8 (1 - c)}$

चरण 11.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{1 - c}$

चरण 11.4

$0$ को $1 - c$ से विभाजित करें.

$0$