कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 4} (x^{2} - x - 2) \sqrt{x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $4$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 4} x^{2} - x - 2 \cdot lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$(lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2) \cdot lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2) \cdot lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

चरण 4

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

चरण 5

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(4^{2} - lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(4^{2} - 4 - 1 \cdot 2) \cdot \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

चरण 6.3

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(4^{2} - 4 - 1 \cdot 2) \cdot \sqrt{4}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(16 - 4 - 1 \cdot 2) \cdot \sqrt{4}$

चरण 7.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$(16 - 4 - 2) \cdot \sqrt{4}$

चरण 7.2

$16$ में से $4$ घटाएं.

$(12 - 2) \cdot \sqrt{4}$

चरण 7.3

$12$ में से $2$ घटाएं.

$10 \cdot \sqrt{4}$

चरण 7.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 \cdot \sqrt{2^{2}}$

चरण 7.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$10 \cdot 2$

चरण 7.6

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$20$