कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 3} 10 \arctan (x - 2)$

चरण 1

$10$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$10 lim_{x \to 3} \arctan (x - 2)$

चरण 2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$10 (3 - 2)$

चरण 2.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$10 \cdot 1$

चरण 3

$t$ को $x - 2$ से प्रतिस्थापित करें और चूँकि $lim_{x \to 3} x - 2 = 1$ मान लें $t$ $1$ की ओर एप्रोच करता है .

$10 lim_{t \to 1} \arctan (t)$

चरण 4

$t$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$10 \arctan (3 - 2)$

चरण 4.1.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$10 \arctan (1)$

चरण 4.2

$\arctan (1)$ का सटीक मान $\frac{π}{4}$ है.

$10 \frac{π}{4}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (5) \frac{π}{4}$

चरण 5.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \cdot 5 \frac{π}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 5 \frac{π}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 \frac{π}{2}$

चरण 5.2

$5$ और $\frac{π}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5 π}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{5 π}{2}$

दशमलव रूप:

$7.85398163 \dots$