कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 3} 1 - \frac{\sin (\frac{π}{2} - x - 3)}{\sin (2 x + 6)}$

चरण 1

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (\frac{π}{2} - x - 3)}{\sin (2 x + 6)}$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π}{2} - x - 3) \frac{1}{\sin (2 x + 6)})$

चरण 1.2

$\sin (\frac{π}{2} - x - 3)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\frac{\sin (\frac{π}{2} - x - 3)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (2 x + 6)})$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\sin (\frac{π}{2} - x - 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π}{2} - x - 3) \frac{1}{\sin (2 x + 6)})$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{\sin (2 x + 6)}$ को $\csc (2 x + 6)$ में बदलें.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π}{2} - x - 3) \csc (2 x + 6))$

चरण 2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 3) \csc (2 x + 6))$

चरण 2.2

$- x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 3) \csc (2 x + 6))$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π - x \cdot 2}{2} - 3) \csc (2 x + 6))$

चरण 2.4

$- 3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π - x \cdot 2}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}) \csc (2 x + 6))$

चरण 2.5

$- 3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π - x \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}) \csc (2 x + 6))$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2}) \csc (2 x + 6))$

चरण 3

गुणनखंडों को जोड़े.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π - 2 x - 3 \cdot 2}{2}) \csc (2 x + 6))$

चरण 3.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$lim_{x \to - 3} 1 - (\sin (\frac{π - 2 x - 6}{2}) \csc (2 x + 6))$

चरण 4

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(- 3)}^{-}} 1 - (\sin (\frac{π - 2 x - 6}{2}) \csc (2 x + 6))$

चरण 5

जैसे ही $x$ मान बाईं ओर से $- 3$ की ओर एप्रोच करता हैं, फलन मान बिना किसी बाध्यता के बढ़ जाते हैं.

$\infty$

चरण 6

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(- 3)}^{+}} 1 - (\sin (\frac{π - 2 x - 6}{2}) \csc (2 x + 6))$

चरण 7

जैसे ही $x$ मान दाईं ओर से $- 3$ की ओर एप्रोच करता हैं, फलन मान बिना किसी बाध्यता के घटते जाते हैं.

$- \infty$

चरण 8

चूँकि बाईं ओर और दाईं ओर की सीमाएं समान नहीं हैं, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$