कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 3} (x - 1) \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{3})$

चरण 1

जैसे ही $x$ $3$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 3} x - 1 \cdot lim_{x \to 3} \sqrt{x} + \sqrt{3}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$(lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 1) \cdot lim_{x \to 3} \sqrt{x} + \sqrt{3}$

चरण 3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 3} \sqrt{x} + \sqrt{3}$

चरण 4

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot (lim_{x \to 3} \sqrt{x} + lim_{x \to 3} \sqrt{3})$

चरण 5

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 3} x} + lim_{x \to 3} \sqrt{3})$

चरण 6

$\sqrt{3}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 3} x} + \sqrt{3})$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(3 - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 3} x} + \sqrt{3})$

चरण 7.2

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(3 - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{3})$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(3 - 1) \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{3})$

चरण 8.2

$3$ में से $1$ घटाएं.

$2 \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{3})$

चरण 8.3

$\sqrt{3}$ और $\sqrt{3}$ जोड़ें.

$2 \cdot (2 \sqrt{3})$

चरण 8.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \sqrt{3}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$6.92820323 \dots$