कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 3} \frac{\sin^{2} (2 x)}{x^{2}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $3$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 3} \sin^{2} (2 x)}{lim_{x \to 3} x^{2}}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $\sin^{2} (2 x)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 3} \sin (2 x))}^{2}}{lim_{x \to 3} x^{2}}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 3} 2 x)}{lim_{x \to 3} x^{2}}$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sin^{2} (2 lim_{x \to 3} x)}{lim_{x \to 3} x^{2}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sin^{2} (2 lim_{x \to 3} x)}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin^{2} (2 \cdot 3)}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin^{2} (2 \cdot 3)}{3^{2}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (6)}{3^{2}}$

चरण 7.1.2

$\sin (6)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{{0.10452846}^{2}}{3^{2}}$

चरण 7.1.3

$0.10452846$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{0.01092619}{3^{2}}$

चरण 7.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{0.01092619}{9}$

चरण 7.3

$0.01092619$ को $9$ से विभाजित करें.

$0.00121402$