कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 3} \frac{x^{3} - 27}{x} - 3$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 3} \frac{x^{3} - 27}{x} - lim_{x \to 3} 3$

चरण 2

जैसे ही $x$ $3$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - 27}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} 3$

चरण 3

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - lim_{x \to 3} 27}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} 3$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - lim_{x \to 3} 27}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} 3$

चरण 5

$27$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 1 \cdot 27}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} 3$

चरण 6

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 1 \cdot 27}{lim_{x \to 3} x} - 1 \cdot 3$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3^{3} - 1 \cdot 27}{lim_{x \to 3} x} - 1 \cdot 3$

चरण 7.2

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3^{3} - 1 \cdot 27}{3} - 1 \cdot 3$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{3^{3} - 27}{3} - 1 \cdot 3$

चरण 8.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{27 - 27}{3} - 1 \cdot 3$

चरण 8.2.1.2

$27$ में से $27$ घटाएं.

$\frac{0}{3} - 1 \cdot 3$

चरण 8.2.2

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$0 - 1 \cdot 3$

चरण 8.2.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$0 - 3$

चरण 8.3

$0$ में से $3$ घटाएं.

$- 3$