कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2} - x - 12}{x^{2 - 16}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $- 3$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - x - 12}{lim_{x \to - 3} x^{2 - 16}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $- 3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 12}{lim_{x \to - 3} x^{2 - 16}}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 12}{lim_{x \to - 3} x^{2 - 16}}$

चरण 4

$12$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 12}{lim_{x \to - 3} x^{2 - 16}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2 - 16$ को $x^{2 - 16}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 12}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2 - 16}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 3)}^{2} - lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 12}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2 - 16}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 3)}^{2} + 3 - 1 \cdot 12}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2 - 16}}$

चरण 6.3

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 3)}^{2} + 3 - 1 \cdot 12}{{(- 3)}^{2 - 16}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(- 3)}^{2 - 16}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$({(- 3)}^{2} + 3 - 1 \cdot 12) {(- 3)}^{- (2 - 16)}$

चरण 7.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(9 + 3 - 1 \cdot 12) {(- 3)}^{- (2 - 16)}$

चरण 7.2.2

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$(9 + 3 - 12) {(- 3)}^{- (2 - 16)}$

चरण 7.3

$9$ और $3$ जोड़ें.

$(12 - 12) {(- 3)}^{- (2 - 16)}$

चरण 7.4

$12$ में से $12$ घटाएं.

$0 {(- 3)}^{- (2 - 16)}$

चरण 7.5

$2$ में से $16$ घटाएं.

$0 {(- 3)}^{- - 14}$

चरण 7.6

$- 1$ को $- 14$ से गुणा करें.

$0 {(- 3)}^{14}$

चरण 7.7

$- 3$ को $14$ के घात तक बढ़ाएं.

$0 \cdot 4782969$

चरण 7.8

$0$ को $4782969$ से गुणा करें.

$0$