कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{\sin^{2} (x)}{3 x^{2}}$

चरण 1

$\frac{1}{3}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{3} lim_{x \to 8} \frac{\sin^{2} (x)}{x^{2}}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \sin^{2} (x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $\sin^{2} (x)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{{(lim_{x \to 8} \sin (x))}^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sin^{2} (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sin^{2} (lim_{x \to 8} x)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sin^{2} (8)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sin^{2} (8)}{8^{2}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

जोड़ना.

$\frac{1 \sin^{2} (8)}{3 \cdot 8^{2}}$

चरण 7.2

$\sin^{2} (8)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (8)}{3 \cdot 8^{2}}$

चरण 7.3

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{2} (8)}{3 \cdot 64}$

चरण 7.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$\sin (8)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{{0.1391731}^{2}}{3 \cdot 64}$

चरण 7.4.2

$0.1391731$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{0.01936915}{3 \cdot 64}$

चरण 7.5

$3$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{0.01936915}{192}$

चरण 7.6

$0.01936915$ को $192$ से विभाजित करें.

$0.00010088$