कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{e^{x}}{4 + 5 e^{3 x}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} 4 + 5 e^{3 x}}$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 4 + 5 e^{3 x}}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 4 + lim_{x \to 8} 5 e^{3 x}}$

चरण 4

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{4 + lim_{x \to 8} 5 e^{3 x}}$

चरण 5

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{4 + 5 lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

चरण 6

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{4 + 5 e^{lim_{x \to 8} 3 x}}$

चरण 7

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{4 + 5 e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

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चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{e^{8}}{4 + 5 e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{e^{8}}{4 + 5 e^{3 \cdot 8}}$

चरण 9

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{e^{8}}{4 + 5 e^{24}}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{e^{8}}{4 + 5 e^{24}}$

दशमलव रूप:

$2.25070349 \cdot 10^{- 8}$