कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt[3]{x}}{p} + \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $- 8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt[3]{x}}{p} + lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

चरण 2

$\frac{1}{p}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{p} lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x} + lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

चरण 4

जैसे ही $x$ $- 8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{lim_{x \to - 8} x^{3}}{lim_{x \to - 8} \sqrt{x + 44}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{lim_{x \to - 8} \sqrt{x + 44}}$

चरण 6

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

चरण 7

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 44}}$

चरण 8

$44$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

चरण 9

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{- 8} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

चरण 9.2

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{- 8} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

चरण 9.3

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{- 8} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 8$ को ${(- 2)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

चरण 10.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{p} \cdot - 2 + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

चरण 10.3

$\frac{1}{p}$ और $- 2$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{p} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

चरण 10.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{p} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

चरण 10.5

$- 8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{\sqrt{- 8 + 44}}$

चरण 10.6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1

$- 8$ और $44$ जोड़ें.

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{\sqrt{36}}$

चरण 10.6.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{\sqrt{6^{2}}}$

चरण 10.6.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{6}$

चरण 10.7

$- 512$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.1

$- 512$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2}{p} + \frac{2 (- 256)}{6}$

चरण 10.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2}{p} + \frac{2 \cdot - 256}{2 \cdot 3}$

चरण 10.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2}{p} + \frac{2 \cdot - 256}{2 \cdot 3}$

चरण 10.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{2}{p} + \frac{- 256}{3}$

चरण 10.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{p} - \frac{256}{3}$