कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} 3^{- 2 x} + 3$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} 3^{- 2 x} + lim_{x \to 8} 3$

चरण 1.2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$3^{lim_{x \to 8} - 2 x} + lim_{x \to 8} 3$

चरण 1.3

$- 2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$3^{- 2 lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 3$

चरण 1.4

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$3^{- 2 lim_{x \to 8} x} + 3$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3^{- 2 \cdot 8} + 3$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$3^{- 16} + 3$

चरण 3.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3^{16}} + 3$

चरण 3.1.3

$3$ को $16$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{43046721} + 3$

चरण 3.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{43046721}{43046721}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{43046721} + 3 \cdot \frac{43046721}{43046721}$

चरण 3.3

$3$ और $\frac{43046721}{43046721}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{43046721} + \frac{3 \cdot 43046721}{43046721}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + 3 \cdot 43046721}{43046721}$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$3$ को $43046721$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 129140163}{43046721}$

चरण 3.5.2

$1$ और $129140163$ जोड़ें.

$\frac{129140164}{43046721}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{129140164}{43046721}$

दशमलव रूप:

$3.00000002 \dots$