कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} e^{- 2 x} \sqrt{x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} e^{- 2 x} \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 8} - 2 x} \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

चरण 3

$- 2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- 2 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

चरण 4

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$e^{- 2 lim_{x \to 8} x} \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 2 \cdot 8} \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 2 \cdot 8} \cdot \sqrt{8}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$e^{- 16} \cdot \sqrt{8}$

चरण 6.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{e^{16}} \cdot \sqrt{8}$

चरण 6.3

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{e^{16}} \cdot \sqrt{4 (2)}$

चरण 6.3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{e^{16}} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

चरण 6.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{e^{16}} \cdot (2 \sqrt{2})$

चरण 6.5

$\frac{1}{e^{16}} (2 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$2$ और $\frac{1}{e^{16}}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{e^{16}} \sqrt{2}$

चरण 6.5.2

$\frac{2}{e^{16}}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{2}}{e^{16}}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \sqrt{2}}{e^{16}}$

दशमलव रूप:

$3.1829754 \cdot 10^{- 7}$