कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{5 x}{x - 1} - \frac{5}{\ln (x)}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} \frac{5 x}{x - 1} - lim_{x \to 8} \frac{5}{\ln (x)}$

चरण 2

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 lim_{x \to 8} \frac{x}{x - 1} - lim_{x \to 8} \frac{5}{\ln (x)}$

चरण 3

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$5 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1} - lim_{x \to 8} \frac{5}{\ln (x)}$

चरण 4

$5 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} \frac{5}{\ln (x)}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$5 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - lim_{x \to 8} \frac{5}{\ln (x)}$

चरण 6

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - 5 lim_{x \to 8} \frac{1}{\ln (x)}$

चरण 7

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$5 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - 5 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} \ln (x)}$

चरण 8

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$5 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - 5 \frac{1}{lim_{x \to 8} \ln (x)}$

चरण 9

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$5 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - 5 \frac{1}{\ln (lim_{x \to 8} x)}$

चरण 10

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 \frac{8}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - 5 \frac{1}{\ln (lim_{x \to 8} x)}$

चरण 10.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 \frac{8}{8 - 1 \cdot 1} - 5 \frac{1}{\ln (lim_{x \to 8} x)}$

चरण 10.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 \frac{8}{8 - 1 \cdot 1} - 5 \frac{1}{\ln (8)}$

चरण 11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$5 \frac{8}{8 - 1} - 5 \frac{1}{\ln (8)}$

चरण 11.1.2

$8$ में से $1$ घटाएं.

$5 (\frac{8}{7}) - 5 \frac{1}{\ln (8)}$

चरण 11.2

$5 (\frac{8}{7})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$5$ और $\frac{8}{7}$ को मिलाएं.

$\frac{5 \cdot 8}{7} - 5 \frac{1}{\ln (8)}$

चरण 11.2.2

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{40}{7} - 5 \frac{1}{\ln (8)}$

चरण 11.3

$- 5$ और $\frac{1}{\ln (8)}$ को मिलाएं.

$\frac{40}{7} + \frac{- 5}{\ln (8)}$

चरण 11.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{40}{7} - \frac{5}{\ln (8)}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{40}{7} - \frac{5}{\ln (8)}$

दशमलव रूप:

$3.30979397 \dots$