कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} 5 x e^{\frac{1}{x}} - 5 x$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} 5 x e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

चरण 2

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

चरण 3

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$5 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

चरण 5

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

चरण 7

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 5 lim_{x \to 8} x$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 5 lim_{x \to 8} x$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 5 lim_{x \to 8} x$

चरण 8.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 5 \cdot 8$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$40 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 5 \cdot 8$

चरण 9.2

$- 5$ को $8$ से गुणा करें.

$40 e^{\frac{1}{8}} - 40$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$40 e^{\frac{1}{8}} - 40$

दशमलव रूप:

$5.32593812 \dots$