कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{- x + \sqrt{3 x}}{3 x + 3}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} - x + \sqrt{3 x}}{lim_{x \to 8} 3 x + 3}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{- lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} \sqrt{3 x}}{lim_{x \to 8} 3 x + 3}$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{- lim_{x \to 8} x + \sqrt{lim_{x \to 8} 3 x}}{lim_{x \to 8} 3 x + 3}$

चरण 4

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{- lim_{x \to 8} x + \sqrt{3 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 3 x + 3}$

चरण 5

$\frac{- lim_{x \to 8} x + \sqrt{3 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 3 x + lim_{x \to 8} 3}$

चरण 6

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{- lim_{x \to 8} x + \sqrt{3 lim_{x \to 8} x}}{3 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}$

चरण 7

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{- lim_{x \to 8} x + \sqrt{3 lim_{x \to 8} x}}{3 lim_{x \to 8} x + 3}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 8 + \sqrt{3 lim_{x \to 8} x}}{3 lim_{x \to 8} x + 3}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 8 + \sqrt{3 \cdot 8}}{3 lim_{x \to 8} x + 3}$

चरण 8.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 8 + \sqrt{3 \cdot 8}}{3 \cdot 8 + 3}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 + \sqrt{24}}{3 \cdot 8 + 3}$

चरण 9.1.2

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 8 + \sqrt{4 (6)}}{3 \cdot 8 + 3}$

चरण 9.1.2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 8 + \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{3 \cdot 8 + 3}$

चरण 9.1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{- 8 + 2 \sqrt{6}}{3 \cdot 8 + 3}$

चरण 9.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 + 2 \sqrt{6}}{24 + 3}$

चरण 9.2.2

$24$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{- 8 + 2 \sqrt{6}}{27}$

चरण 9.3

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (8) + 2 \sqrt{6}}{27}$

चरण 9.4

$2 \sqrt{6}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (8) - (- 2 \sqrt{6})}{27}$

चरण 9.5

$- 1 (8) - (- 2 \sqrt{6})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (8 - 2 \sqrt{6})}{27}$

चरण 9.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8 - 2 \sqrt{6}}{27}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{8 - 2 \sqrt{6}}{27}$

दशमलव रूप:

$- 0.11485261 \dots$